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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

CENTRO UNIVERSITARIO UAEM VALLE DE MÉXICO

COMPARATIVO DEL MÉTODO PARAMÉTRICO, NO
PARAMÉTRICO Y BAYESIANO PARA EL CÁLCULO DEL
VAR

TESINA
Que para obtener el Título de

LICENCIADA EN ACTUARÍA

Presenta
C. Jennifer Rosaura Ramírez Trejo
Asesor: M. en C. José Luis Ramón Chávez
Atizapán de Zaragoza, Edo. de Méx. Junio 2012

1|PáginaRESUMEN

El Valor en Riesgo (VaR)1 brinda la oportunidad de conocer la máxima pérdida
que puede tener un portafolio financiero con varios instrumentos dadas ciertas
probabilidades, en otras palabras conocer cómo actúa el riesgo y con él las desventajas
financieras. Usualmente, los procedimientos utilizados para el análisis de ésta medida están
basados en procedimientos clásicos ofrecuencialistas.
En la presente investigación, se busca hacer una comparativa de los métodos
utilizados para el cálculo del Valor en Riesgo. Se exponen tres alternativas de los
procedimientos estadísticos para la toma de decisiones. El primero, el método paramétrico,
se basa en las medidas elementales de la inferencia; el segundo, el método no paramétrico
maneja la simulación histórica y el tercero, conel objetivo de buscarle una alternativa a la
estadística clásica, aplica el método Bayesiano que trata el diverso manejo de las
probabilidades, construyendo un eficiente movimiento de estructura y sus influyentes
eventos.
Los modelos resultantes de estas técnicas se analizan mediante la aplicación a una
cartera de cinco activos cotizantes en la Bolsa Mexicana de Valores, con 584 datos diariosde enero del 2007 hasta mayo del año 2009. En cuanto al Valor en Riesgo arrojado en el
método no Paramétrico y el Valor en Riesgo Bayesiano existe una semejanza debido a que
el no paramétrico se ajusta a la realidad por no considerar una distribución, aunque el
método bayesiano requiere para su cálculo de una distribución, no permite obtener
pérdidas exageradas debido a que su metodologíautiliza una distribución que no anexa
información extra-muestral y se concentra en la influencia subjetiva que puede depender
tanto del experto como del decisor.

1

Siglas en ingles.

2|Página

SUMMARY

Value at Risk (VaR) provides an opportunity to know the maximum loss that may
have a financial portfolio with several instruments under certain probabilities, in other
words to knowhow it works and with it the risk of financial losses. Usually, the procedures
used for the analysis of this measure are based on standard procedures or frequency.
In this research, we seek to make a comparison of the methods used to calculate
Value at Risk. Presents three alternative statistical procedures for decision making. First,
the parametric method, which is based on basic measures ofinference; the second, the
nonparametric method handles the historical simulation and third, with the aim of seeking
an alternative to classical statistics, applies the Bayesian method that is handling the
different probabilities, building an efficient structure and movement of influential events.
The resulting models of these techniques are analyzed by applying a portfolio of
five activecontributors in the Bolsa Mexicana de Valores, with 584 daily data from
January 2007 to May 2009. As for the Value at Risk thrown in nonparametric methods and
Bayesian VaR there is a similarity because the nonparametric fit to reality by not
considering a distribution, although the Bayesian method for calculating the required
distribution, impossible to obtain inflated losses because itsmethodology uses a
distribution that does not append extra-sample information and concentrates on the
subjective influence may depend both the expert and the decision-maker.

3|Página

ÍNDICE

RESUMEN
SUMMARY
INTRODUCCIÓN

2
3
7

CAPITULO 1

9

LA NECESIDAD DEL VAR

9

1.1 EL VAR COMO MEDIDA DEL RIESGO
1.2 DECISIONES FINANCIERAS DE GRANDES PÉRDIDAS
1.3 EVOLUCIÓN DEL VAR EN LA...