Tigonometria Daniel

INTRODUCCIÓN
Muchos materiales, cuando prestan servicio, están sometidos a fuerzas o cargas, ejemplos de ello son los revestimientos refractarios de los hornos, las aleaciones de aluminio con las cuales se construyen las alas de los aviones, el acero de los ejes de los automóviles o las vigas y pilares de los edificios. En tales situaciones es necesario conocer las características del material ydiseñar la pieza de tal manera que cualquier deformación resultante no sea excesiva y no se produzca la rotura. El comportamiento mecánico o las propiedades mecánicas de un material reflejan la relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del material (o sea, su deformación). Algunas de las propiedades mecánicas más importantes son la fragilidad, la dureza, la ductilidad y la rigidez.
Losmateriales son sustancias que, a causa de sus propiedades, resultan de utilidad para la fabricación de estructuras, maquinaria y otros productos.
Existen materiales de muy diversos tipos que, de forma muy regular, se pueden clasificar en cuatro grandes grupos: Metales y aleaciones: hierro y acero, aluminio, cobre, níquel, titán, etc., y sus aleaciones. Polímeros: gran desarrollo potencial. Comúnmentellamados plásticos. Cerámicos y vidrios: vidrios, cementos, hormigones, etc. Materiales compuestos: mezcla de materiales: madera, fibra de vidrio, fibra de carbono, polímeros rellenos.
Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funcionestrigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones. Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjuntocon las identidades trigonométricas.


Identidades trigonométricas
Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones.Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjunto con las identidades trigonométricas.

Términos usados en trigonometría, que son las tres funciones más importantesdentro de esta.
El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa:



Otra función que se utilizara en trigonometría es “seno”. Se definirá seno como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo:



Tangente de un ángulo, es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo, lo mismo que decir quees el valor numérico que resulta de dividir la longitud del cateto opuesto entre la del cateto adyacente al ángulo.

Las siguientes identidades se cumplen para cualquier ángulo en el cual el denominador no sea cero. Estas son identidades recíprocas












A partir de las relaciones pitagóricas es posible encontrar otras identidades y demostrar algunas identidades trigonométricas. Medianteestas relaciones si se conocen las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo se pueden calcular la medida de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) y si se conoce la medida de la hipotenusa y la de un cateto se puede calcular la medida del otro cateto. Entonces se dice que el teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica únicamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener...