Tipos De Matrices
Páginas: 3 (641 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2011
MATRICES
Una matriz es una tabla ordenada de escalares aij de la forma
La matriz anterior se denota también por (aij), i =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por (aij).
Los términoshorizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, o matriz m ´ n. Las matrices se denotarán usualmente porletras mayúsculas, A, B, ..., y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b, ...
Ejemplo:
Donde sus filas son (1, -3, 4) y (0, 5, -2) y sus
Diferentes Tipos de matrices
En una matriztriangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonalprincipal son iguales.
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Matriz potencia
Una primera aplicación a la diagonalización deuna matriz es que se puede fácilmente encontrar la potencia n‐ésima de una matriz. Supongamos que la matriz A se ha diagonal izado y por lo tanto podemos decir que A=PDP-1
Matriz periódica
Unamatriz es periódica si existe algún p tal que Ap = A
Matriz ni potente
Una matriz es ni potente si existe algún p tal que Ap = O (matriz cero).
Matriz idempotente
Una matriz idempotente esuna matriz la cual es igual a su cuadrado, es decir:
A es idempotente si A x A = A.
Matriz involutiva
Una matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) tal quesu cuadrado es igual a la matriz unidad, es decir:
A es involutiva si A x A = I
Las siguientes matrices son involutivas:
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que...
Una matriz es una tabla ordenada de escalares aij de la forma
La matriz anterior se denota también por (aij), i =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por (aij).
Los términoshorizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, o matriz m ´ n. Las matrices se denotarán usualmente porletras mayúsculas, A, B, ..., y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b, ...
Ejemplo:
Donde sus filas son (1, -3, 4) y (0, 5, -2) y sus
Diferentes Tipos de matrices
En una matriztriangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonalprincipal son iguales.
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Matriz potencia
Una primera aplicación a la diagonalización deuna matriz es que se puede fácilmente encontrar la potencia n‐ésima de una matriz. Supongamos que la matriz A se ha diagonal izado y por lo tanto podemos decir que A=PDP-1
Matriz periódica
Unamatriz es periódica si existe algún p tal que Ap = A
Matriz ni potente
Una matriz es ni potente si existe algún p tal que Ap = O (matriz cero).
Matriz idempotente
Una matriz idempotente esuna matriz la cual es igual a su cuadrado, es decir:
A es idempotente si A x A = A.
Matriz involutiva
Una matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) tal quesu cuadrado es igual a la matriz unidad, es decir:
A es involutiva si A x A = I
Las siguientes matrices son involutivas:
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que...
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