Tipos De Matrices

Matrices:

Matriz | Definición | Ejemplo |
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Triangular Superior | Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados por debajo de la diagonal principal son cero |A=729012500-4 |
Triangular Inferior | Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados por encima de la diagonal principal son cero | A=100912087-4 |
Diagonal | A= (aij), es diagonal siaij =0, para i≠j . Es decir, sitodos los elementos situados fuera de la diagonal principal son cero. | A=000012000-4 |
Escalar | Es la matriz diagonalizada cuya potencia “n” se pueden encontrarelevando su diagonal principal a la potencia “n”, | A=200020002 |
Identidad | Si es una matriz escalar en la que todos los elementos de la diagonal principal son 1. La matriz identidad de irden nse representa por In | I3=100010001 |
Potencia | Es la matriz diagonalizada cuya potencia “n” se pueden encontrar elevando su diagonal principal a la potencia “n”, | |
Periodica | Si existealgún p tal que Ap = A | Ap=1111 |
Nilpotente | Si A es una matriz cuadrada y Ak = 0 para algún número natural k, se diceque A es nilpotente. Si k es tal que Ak ≠1 ≠ 0 y Ak = 0, se dice que A esnilpotente de ordenk. | A=0-80000050A2=000000000Donde A es un divisor de 0 |
Idempotente | Es igual a su cuadrado | A=10-10 |
Involutiva | Es una matriz que coincide con su inversaA esinvolutiva↔ A2 = I | A=-1001.A2=1001 |
Traspuesta | se obtiene a partir de la matriz A al intercambiar las filas por las columnas o viceversa | A=123456789AT=123456789 |
Simetrica | Es igual a sutraspuesta | A=12325-43-49 |
Antisimetrica | igual a la opuesta de su traspuesta | A=1-23254-3-49 |
compleja | Es toda matriz cuadrada, cuyos elementos son números complejos |A=3+2ii5i-4+3i-2i6i-2+i3+6i-4i |
Conjugada | Sea A una matriz rectangular o cuadrada compleja. Si se forma otra matriz tomando los complejos de cada elemento de A se obtiene la matriz conjugada de A. |...