Tipos de movimientos

Movimiento en dos dimensiones

Se le llama en dos dimensiones, porque la posición de la partícula en cada instante, se puede representar por dos coordenadas, respecto a unos ejes de referencia.
El movimiento en 2 dimensiones es cuando la partícula se mueve tanto horizontal como verticalmente.
El movimiento de una partícula en dos dimensiones es la trayectoria de la partícula en un plano(vertical, horizontal, o en cualquier otra dirección del plano).Las variables a las que está sometida la partícula son dos y por eso se le denomina movimiento en dos dimensiones.

Características del movimiento en dos dimensiones

El movimiento en dos dimensiones se caracteriza por dos movimientos uno ascendente, y otro descendente, como caso particular, un objeto o móvil.
Esto puede desarrollardentro de un espacio el movimiento descendente desde un punto alto, esto se llama, movimiento semiparabólico.
Desplazamiento
La posición de una partícula en un plano se describe con un vector de posición r, trazado desde el origen de algún sistema de referencia hasta el punto donde se localice la partícula, Véase la figura 1. En el tiempo ti la partícula se encuentra en un punto P, y en algúninstante posterior tf la partícula está en Q. Cuando la partícula se mueve de P a Q en el intervalo de tiempo ∆t = tf - ti, el vector de posición cambia de ri a rf.

El vector desplazamiento es igual a la diferencia entre el vector de posición final y el vector de posición inicial: ∆r = rf –ri Nótese que, en general, la magnitud del vector desplazamiento es menor que ladistancia recorrida a lo largo de la trayectoria curva.
Velocidad
Al igual que en una dimensión, la velocidad de una partícula es una medida del cambio de su posición con respecto al tiempo. Excepto que en un plano, el cambio de posición involucra las dos componentes del vector de posición.
Velocidad promedio
La velocidad promedio de una partícula se define como la razón de su desplazamiento ∆rentre el intervalo de tiempo transcurrido, ∆t la velocidad promedio es una cantidad vectorial dirigida a lo largo de ∆r.

Velocidad instantánea
La velocidad instantánea, v, se define como el límite de la velocidad promedio, conforme ∆t tiende a cero:

Es decir, la velocidad instantánea es igual a la derivada del vector de posición con respecto al tiempo. La dirección del vector de velocidadinstantánea en cualquier punto de una trayectoria está a lo largo de la línea tangente a la trayectoria en ese punto y apunta en la dirección del movimiento; esto se ilustra en la figura 2.


Rapidez
En general, la velocidad de un objeto en el plano se puede describir como un Vector con componente horizontal vx y componente vertical vy, de tal manera que el vector velocidad en el plano seescribe como v = vxi + vyj, donde i y j son vectores unitarios. A la magnitud del vector de velocidad instantánea se le conoce como rapidez. Es decir, Rapidez = (vx2 + vy2)1/2
Aceleración
Cuando la velocidad de una partícula cambia con el tiempo, se dice que la partícula está acelerada.
La aceleración promedio
En la figura 2, la velocidad de la partícula que se mueve en el plano tiene unavelocidad vi en el punto P y una velocidad vf en el punto Q. La aceleración promedio de la partícula en el intervalo de tiempo ∆t = tf - ti se define como
A= ∆v/∆t = vf-vi/tf-ti

Aceleración instantánea
La aceleración instantánea, a, se define como el valor límite de la razón ∆v/∆t Cuando ∆t tiende a cero:

En otras palabras, la aceleración instantánea es igual a laderivada de la vector velocidad respecto al tiempo. La aceleración de una partícula que se mueve en un plano o en el espacio tridimensional puede aparecer producida por tres circunstancias:
1. Cuando la magnitud del vector velocidad (la rapidez) cambia con el tiempo.
2. Cuando la dirección de la vector velocidad cambia con el tiempo, aunque su magnitud (rapidez) permanezca constante, ejemplo el...