Tipos De Muestreo

DSITRIBUCION MUESTRAL









ENERO 2012


TIPOS DE MUESTREO

Podemos decir que hay tres tipos de muestreo:

1. Muestreo probabilístico:
Es aquel en el que cada muestra tiene la misma probabilidad de ser elegida.


2. Muestreo intencional u opinático:
En el que la persona que selecciona la muestra es quien procura que sea representativa, dependiendo desu intención u opinión, siendo por tanto la representatividad subjetiva.


3. Muestreo sin norma:
Se toma la muestra sin norma alguna, de cualquier manera, siendo la muestra representativa si la población es homogénea y no se producen sesgos de selección.




Los errores más comunes que se pueden cometer son:

1. Hacer conclusiones muy generales a partir de laobservación de sólo una parte de la Población, se denomina Error de muestreo.


2. Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que originalmente se tomó la muestra. Error de Inferencia.


TAMAÑO DE LA MUESTRA

(Ver material en Campus Virtual)
ESTADISTICO MEDIA MUESTRAL

Definición:

Sean X1, X2,…, Xn un conjunto de n VA que conforman una muestra aleatoria univariada deinterés. El valor de la media de este conjunto de variables muestrales, denominada media muestral y denotada por [pic], se calcula por [pic]. Consecuentemente, [pic] es también una VA y su distribución probabilística recibe el nombre de distribución de media muestral, que es la distribución probabilística de todos los posibles valores de [pic](realizaciones de [pic]) que pueden ocurrir cuando se tomeuna muestra de tamaño n de la población madre especificada.

Valores esperados de la media muestral

Sea X1, X2,…, Xn una muestra aleatoria de tamaño n, extraída de la población madre, que posee la característica X de interés, cuya media y varianza están dadas por µ y σ2, respectivamente, es decir: [pic] y [pic] ; y sea [pic]la media de esta MA. Se puede demostrar que la media y la varianza de[pic] están dadas por: [pic] y [pic]

Error estándar de la media muestral

También conocido como error muestral, está dado por su desviación típica: [pic]
Es la medida del error que se espera cometer cuando se usa la media muestral para obtener información o llegar a conclusiones a cerca de la media poblacional desconocida.

Al aumentar el tamaño de la muestra, el error muestraldisminuye; y a la inversa.
Si la desviación típica de la población se desconoce, se utiliza la desviación típica de la MA como su mejor estimador. [pic]

Observación: la estimación de un parámetro se denota con un circunflejo sobre el símbolo original del parámetro.

Factor de corrección para población infinita

Si la relación entre el tamaño n de la muestra y el tamaño N de la población(en caso de ser conocida) es mayor a 10%, la población se considera finita; se debe multiplicar el error muestral por el factor de corrección por finitud (FCPF)


[pic]



Es decir, para:
Población finita Población infinita
[pic] y [pic]

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA

La distribución de la media muestral depende de los siguientes factores:

•Distribución de la población de origen (Normal o desconocida)
N ≥ 30: distribución Normal N n ≥ 3 se cumple



[pic]




Para una población finita con respecto a la muestra con distribución normal, si σ2 se desconoce y 30 > n ≥ 3 se cumple




[pic]





4. Distribución de la media muestral de una población normal o no normal, con varianzadesconocida y tamaño grande de muestra:


Si la muestra es grande se debe utilizar la distribución normal, es decir:
Independientemente de la distribución que tenga la población, la distribución de [pic] se aproxima a una distribución normal, con media µ y varianza σ2/n, a medida que n tiende a infinito, esto es: Sea X1, X2,…, Xn una muestra aleatoria de tamaño n, extraída de la población con...