Tiro parabolico

Movimiento Parabólico
La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.
• Un MRU horizontal de velocidad vx constante.
• Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.
Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en eltiro de un proyectil.
Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad.

. Disparo de proyectiles.
Consideremos un cañón que dispara un obús desde el suelo (y0=0) con cierto ángulo θ menor de 90º con la horizontal.


Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de unmovimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son
x=v0•cosθ•t
y=v0•senθ•t-gt2/2
Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)


.1. Alcance.
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.

Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º,teniendo el mismo valor para θ =45+a , que para θ =45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sen(2•30)=sen(2•60).


1.2. Altura máxima.
La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.

Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º.

.3.Resumen.
Tiempo de vuelo Alcance máximoAltura máxima


ENERGÍA CINÉTICA

INTRODUCCIÓN

Todo sucede gracias a la energía: sin ella no habría vida en la tierra. La energía se clasifica en 7 tipos: energía química, luminosa, nuclear, etc. Todos los tipos de energía pueden transformarse en otro, los cual implica siempre la realización de un trabajo.

La energía existe en diversa formas. Éstas incluyen la energía calórica,que aumenta la temperatura de la materia; energía eléctrica, que hace posible el flujo de la carga por un circuito, y la energía química contenida en los combustibles. El sol proporciona energía radiante, que constituye el espectro electromagnético e incluye luz, calor y rayos ultravioletas.


DESARROLLO DEL TEMA

La energía cinética, es la parte de la energía mecánica de un cuerpo ycorresponde al trabajo o las transformaciones que un cuerpo puede producir, debido a su movimiento, es decir, todos los cuerpos en movimiento tienen energía cinética, cuando está en reposo, no tiene energía cinética.

Esta capacidad de realizar cambios, que poseen los cuerpos en movimientos, se debe fundamentalmente, a dos factores: la masa del cuerpo y su velocidad. Un cuerpo que posee una gran masa,podrá producir grandes efectos y transformaciones debido a su movimiento.

Un ejemplo de la aplicación de esta energía es el que se usaba en la Edad Media, cuando los atacantes de un castillo empujaban las puertas con un pesado ariete: un tronco grande y pesado, reforzado con hierro o bronce.

También la velocidad del cuerpo es determinante para su energía cinética. Este efecto puedeobservarse cuando una bala, de apenas unos gramos, puede penetrar en gruesos troncos, al ser disparada a gran velocidad con un fusil.

Una pelota en lo alto de una cuesta, por ejemplo tiene energía potencial, pero mientras rueda hacia abajo la va perdiendo. Las energías eléctricas, química y nuclear son formas de energía potencial. Un objeto pesado a alta velocidad tiene energía cinética que disminuyecuando rueda hacia abajo.

La energía potencial se almacena en los cuerpos en reposo capaces de moverse.

En la determinación de la energía cinética, sólo se toma en cuenta la masa y la velocidad de un objeto, sin importar como se originó el movimiento; en cambio, la energía potencial depende del tipo de fuerza que se aplique a un objeto. Por tal razón existen diferentes tipos de energía...