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Contenido
• 1 Convención de escritura
• 2 Clasificación de los triángulos
o 2.1 Por las longitudes de sus lados
o 2.2 Por la amplitud de sus ángulos
o 2.3 Clasificación según los lados y los ángulos
• 3 Congruencia de triángulos
o 3.1 Postulados de congruencia
o 3.2 Teoremas de congruencia
o 3.3 Congruencias detriángulos rectángulos
• 4 Semejanza de triángulos
o 4.1 Semejanzas de triángulos rectángulos
• 5 Propiedades de los triángulos
• 6 Centros del triángulo
• 7 Cálculo de los lados y los ángulos de un triángulo
o 7.1 Razones trigonométricas en triángulos rectángulos
▪ 7.1.1 Seno, coseno y tangente
▪ 7.1.2 Funciones inversas
• 8Elementos notables de un triángulo
o 8.1 Medianas y centro de gravedad
o 8.2 Mediatrices y circunferencia circunscrita
o 8.3 Bisectriz y circunferencia inscrita
o 8.4 Alturas y ortocentro
o 8.5 Recta de Euler
o 8.6 Área de un triángulo
▪ 8.6.1 Área con fórmula de Herón
▪ 8.6.2 Área usando coordenadascartesianas
o 8.7 Área de triángulos rectángulos con lados enteros
• 9 En el espacio
• 10 Historia
• 11 Véase también
• 12 Referencias

Triángulo

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El triángulo es un polígono de tres lados.
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección delas rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en unasuperficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Convención de escritura

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Un triángulo llamado ABC
Los puntos principales de una figura geométrica, como los vértices de un polígono, suelen ser designados por letras latinas mayúsculas: A, B, C, ...
Un triángulo se nombra entoncescomo cualquier otro polígono, nombrando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC. En el caso del triángulo, los vértices pueden darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6 maneras posibles (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA), corresponde a un recorrido de su perímetro. Esto ya no es cierto para polígonos con más vértices.
Los lados del triángulo se denotan, como todos los segmentos, porsus extremos: AB, BC y AC, en nuestro ejemplo.
Para nombrar la longitud de un lado, por lo general se utiliza el nombre del vértice opuesto, convertido a minúscula latina: a para BC, b para AC, c para AB.
La notación general para el ángulo entre dos segmentos OP y OQ que comparten el extremo O es [pic]
También podemos utilizar una letra minúscula, habitualmente griega, coronada por un acentocircunflejo (en rigor, los ángulos deben ser designados por letras mayúsculas y su medida por minúsculas, pero a menudo se utilizan los mismos nombres para los dos con el fin de simplificar la notación). En el caso de un triángulo, el ángulo entre dos lados todavía puede, por tolerancia y en ausencia de ambigüedad, ser designado por el nombre del vértice común, coronado por un acento circunflejo.En resumen, en nuestro ejemplo, podemos observar los ángulos:
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|Triángulos — Resumen de convenciones de designación |
|Vértices |A |B |C |
|Lados (como |BC |AC...
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