titulo

Estimación puntual paramétrica
El elemento poblacional de interés es h()
Se desea estimar su valor:
elegir un estadístico T y aceptar su valor
muestral como buena aproximación de h().

ˆ
Tse denota h(). Se denomina estimador de
h().

Caso 1 de práctica 2: si se decide usar la media muestral
como estimador de E(X)=E(N(2,5;0,81/2)) entonces …
b) … el valor de la media
muestralcorrespondiente
es la estimación que
se da de E(X)

a) … se selecciona
al azar una
realización muestral
de la muestra, que
puede ser esta y …

Propiedades de los estimadores

Paraasegurarnos de que
el procedimiento de estimación
tenga éxito habrá que
exigir que la media muestral
tenga propiedades
adecuadas para que
un alto porcentaje de los
valores de esta columna
seancercanos al verdadero
valor de E(X)

Propiedad de INSESGADEZ
ˆ
h( ) aleatoria  imposible que sea igual a h()
en toda muestra
estimación en
la muestra 3

estimación en
la muestra 2

h()estimación en
la muestra 1

estimación en
la muestra 4

Ejemplo de lo que puede ocurrir
si h() es unidimensional

Se puede exigir que:
ˆ
E(h( ))=h() 
- Estimador insesgado

Si alexaminar cada vez mas individuos,
E( ) se aproximara a E(X) 


Sería asintóticamente insesgada de E(X)
sería

Si E( X) = E(esta columna)
es igual a E(X)=E(N(2,5;0,81/2)) 


X seríaestimador insesgado
1/2
de E(X)=E(N(2,5;0,8 ))

O, al menos, exigir que:
ˆ
limnE( h( ))=h() 

- Estimador asintóticamente insesgado

Si, alSi al examinar cada vez mas individuos,menos, al examinar cada vez mas individuos,
E( X )se aproximara a E(X) 
E( ) tendiera a valer E(X) 



Sería asintóticamente insesgada de E(X)
sería
X sería estimador asintót. insesgado de E(X)Propiedad de CONSISTENCIA

Insesgadez no asegura parecido entre
cantidad estimada y su estimación
estimación en
la muestra 3

estimación en
la muestra 2

h()

estimación en
la...