Tomo De Hidr Geno 1

Átomo de hidrógeno
Espectros atómicos

I
λ

molecules-and-light_es.jar

I
λ

I
λ

Espectro de emisión del átomo de hidrógeno
Región del espectro visible para el átomo de hidrógeno

Región delespectro IR para el átomo de hidrógeno

Átomo de hidrógeno y iones
hidrogenoides
Tratamiento químico cuántico

Número de partículas N=2
Variables del sistema =3N =6

Ne

Ne

N
e

Trayectoriarelativa, tomando como
referencia al centro de masa

Equivalente al sistema de una
partícula masa reducida que se
mueve con respecto al centro de
masa.

r12

CM

Desacoplé los movimientos de las 2partículas

k+U
Energía translacional + Energía interna de la partícula de masa μ sometida a un potencial V(x,y,z)

Si elijo las coordenadas del centro de masa como
referencia de mi sistema
=0 sólocontribuyen a la
energía l os términos de energía cinética y potencial para
la partícula de masa reducida.

Y entonces la ecuación de movimiento para el sistema de dos
partículas; está dado por la ecuaciónde Schroedinger.

donde

Se redujo el numero de variables del sistema de 6 a 3, o bien
convertimos un problema de dos cuerpos a dos problemas de un sólo
cuerpo. esto debe facilitar la solución de laecuación de Schroedinger
independiente del tiempo (ecuación diferencial de segundo orden).

Convertimos un problema de 2 cuerpos (6 variables)
problemas separables de un solo cuerpo (3 variables)

en2

r=(x2+y2+z2)1/2

este término impide separar las variables

Ecuación de Schrödinger en coordenadas
esféricas polares.

La ecuación de Schrödinger se expresa en coordenadas esféricas polarescomo:

Si

entonces tenemos que:

Dividiendo la ecuación entre
y rearreglando términos obtengo:

Se separó la parte radial de la angular

,

multiplicando por

De igual manera siguiendo unprocedimiento similar al anterior s
separa la parte angular polar (θ) de la azimutal (Φ).

•Para el átomo de hidrógeno el valor de la energía sólo depende de n

La separación entre
niveles energéticos...