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Objetivo N° 4

Actividad 9.1.2: Elabore un resumen con las propuestas didácticas que usted puede extraer de las lecturas recomendadas y señale en qué forma utilizaría la lectura anterior en el aula.
Un modelo o representación de un sistema, o aspecto de éste, no es más que una representación en términos matemáticos o no, de dicho sistema (respectivamente aspecto).La idea fundamental es atrapar en el modelo los rasgos más básicos, con la finalidad de usar esta información para ir más allá; y en consecuencia, conocer y decir más del sistema.
Para establecer un modelo de la forma y crecimiento de un organismo vivo podemos considerar aspectos del tipo geométrico o de tipo analítico: mediante ecuaciones para la modelación; donde las variables a ser estudiadasson la forma y el crecimiento como funciones del tiempo. Más aún, el organismo puede ser particionado en regiones, ya que seguramente algunos aspectos de éste podrían crecer y variar en formas proporcionalmente diferentes.
Para un modelo geométrico, podemos comparar diferentes perfiles ordenados en el tiempo constituidos por cuadrículas (pequeños cuadrados y paralelogramos). Cada perfilrepresenta una evaluación particular de una parte a ser estudiada. Esta morfología simple revela pequeños cambios en las observaciones y proporciona un método simple y didáctico para ser aplicado en el aula de clases: muestra sucesivamente dos o tres láminas de una parte del organismo vivo que se pretende analizar para la evaluación de los diferentes pequeños cambios.
Actividad 9.2. 2: Realice un resumencon las ideas claves de las lecturas (lecturas 11 y 13).
Determinismo y aleatoriedad originalmente son situaciones consideradas como contrapuestas. Sin embargo, la teoría del caos viene a fusionar ambos conceptos. La noción básica de la teoría del caos es la de atractor: caminos de ida y vuelta que conducen al caos. Aquí, el tiempo es interpretado como irreversible: no se puede volver haciaatrás.
Por otro lado, en cuanto al orden esperado en los sistemas reales podemos decir que ningún sistema es completamente ordenado ni completamente caótico. Más precisamente, sea cual sea el sistema, éste siempre presentara ingredientes de tipo ordenado y de tipo caótico. En efecto, la certeza en la predicción de una situación futura de un sistema (comportamiento dinámico futuro) debe conjugar, salvocasos simples, la dependencia sensible de las condiciones iniciales del sistema, la no linealidad del sistema y su complejidad.
Por último, la teoría del caos y su marco epistemológico producen una controversia entre enfoques científicos clásicos y perspectivas complejas de investigación, lo cual se traduce justamente en el debate sobre determinismo y predicción.
Actividad 10. 2. 2: defina quees caos e iteración y señale, ¿Cuál es su relación con los fractales?
La noción básica del caos es establecida como el ingrediente de impredicibilidad de los sistemas dinámicos. Luego, un sistema dinámico será llamado caótico si su comportamiento en el tiempo alterna entre lo impredecible y lo ordenado, y es no lineal (complejo).
Por su lado, las iteraciones son procesos en los que repetir yvolver sobre sí mismos, una cierta cantidad de veces, son su caracterización. Por ejemplo, en el paso de los fractales lo que se itera son ecuaciones mediante procesos establecidos por algoritmos.
Finalmente, la relación entre caos y fractales puede ser concretada como sigue.
1. Los fractales son objetos matemáticos que conforman la geometría de la teoría del caos.
2. Los fractales no linealesson aquellos que se generan a partir de distorsiones complejas, provenientes de la matemática caótica
3. Los fractales implican caos, pero el caos no implica fractales. En efecto, la teoría del caos generaliza a la teoría fractal; sin embargo, los fractales lineales (no complejos) son previsibles y deterministicos, los cuales son interpretados como no caóticos. Más precisamente, la geometría...