TOPOGRAFIA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE VIAS

TOPOGRAFIA PLANA

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LEONARDO CASANOVA MATERA

MERIDA – 2002

HECHO EL DEPOSITO DE LEY
Depósito Legal lf23720027702059
ISBN 980-11-0672-7

Impreso en Venezuela / Printed in Venezuela
Taller de Publicaciones de Ingeniería, ULA / Mérida 2002

PRÓLOGO
Innumerables son las situaciones en las que los ingenieros, arquitectos, geógrafos,
geólogos, planificadores y urbanistas necesitan conocer con ciertaexactitud, la forma y
tamaño de un determinado sector de la superficie terrestre.
Dos diferentes disciplinas se ocupan de la medición y representación de la superficie
terrestre. La GEODESIA, que se encarga de estudiar grandes extensiones de tierra y la cual
considera a la tierra como un elipsoide de revolución, y la TOPOGRAFÍA, que se dedica a
extensiones más pequeñas, considerando lasuperficie terrestre como una superficie plana.
La escogencia del método a utilizar para la representación de la superficie terrestre
dependerá de la extensión y finalidad del trabajo.
Siendo que la representación de la superficie terrestre es indispensable en todas y cada
una de las fases de cualquier proyecto de ingeniería, y que la mayoría de nuestros proyectos
abarcan zonas que puedenconsiderarse dentro de los límites del campo topográfico, el
presente texto se dedica al estudio de la TOPOGRAFÍA PLANA y sus aplicaciones en
algunos de los campos de la ingeniería civil.

EL AUTOR

Mérida, 2002

DEDICATORIA

A Dios y La Virgen
A mis padres Ramón Vicente y Luz Elena
A mi esposa María Stella
A mis hijas María Verónica y María Luciana
A mis hermanos
A mis compañeros delDepartamento de Vías
A los alumnos de la Escuela de Ingeniería Civil
A mis amigos
A la Universidad de los Andes
A la Memoria de C. L Miller (1929 – 2000)

INDICE
Pag.
PROLOGO
CAPITULO 1
ELEMENTOS DE
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA
1-1
1-1
1-2
1-3
1-5
1-10
1-11
1-12
1-13
1-17
1-22
1-22
1-24
1-24
1-31
1-35
1-35
1-36
1-36
1-37
1-37
1-38
1-38
1-40
1-40
1-42
1-44

1.1.Elementos de Geometría
1.1.1.
Sistema de coordenadas rectangulares
1.1.2.
Sistema de coordenadas polares
1.1.3.
Relaciones geométricas entre ambos sistemas
1.1.4.
La recta
1.1.5.
El círculo
1.1.6.
Cálculo de áreas
1.1.6.1. Área de figuras elementales
1.1.6.2. Área de un polígono por sus coordenadas
1.1.6.3. Áreas de superficies irregulares
1.1.7.
Volumen
1.1.7.1.Volumen de sólidoselementales
1.1.7.2.Volumen entre secciones transversales
1.1.7.2.1. Método de las áreas medias
1.1.7.2.2. Método del prismoide
1.2. Elementos de Trigonometría
1.2.1. Ángulos
1.2.2. Sistemas de medidas angulares
1.2.2.1. Sistema sexagesimal
1.2.2.2. Sistema sexadecimal
1.2.2.3. Sistema centesimal
1.2.2.4. Sistema analítico
1.2.2.5. Relaciones entre los diferentes sistemas
1.2.3.Relaciones trigonométricas fundamentales
1.2.3.1. Triángulo rectángulo
1.2.3.2. Triángulo oblicuo
Problemas Propuestos
CAPITULO 2
INSTRUMENTOS
TOPOGRÁFICOS
2.1. Instrumentos simples
2.1.1. Cintas métricas y accesorios
2.1.2. Escuadras
2.1.3. Clisímetro
2.1.4. Brújula
2.1.5. Miras Verticales
2.1.6. Miras Horizontales
2.1.7. Planímetro

2-1
2-1
2-6
2-7
2-7
2-9
2-10
2-11
i

2-12...