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UNIVERSIDAD ARGENTINA DE LA EMPRESA

TRABAJO PRÁCTICO OBLIGATORIO
* REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE -

MATERIA: Estadística II
PROFESOR: Dreyfus, Marcelo
TURNO: Mañana. Primer Cuatrimestre
AULA: 509
ALUMNOS: Janevich, Ana Paula L.U. 1011659
Roscini Paola L.U. 1010188




Introducción:
Regresión:
El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de lavariable dependiente, en una o más variables, las variables explicativas, con el objeto de estimar y predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en termino de los valores fijos o conocidos de las ultimas.

Notación:
Y: variable dependiente
X: variable explicativa (variable independiente)

Si se está estudiando la dependencia de una variable en una única variable explicada, dichoestudio es conocido como el análisis de regresión simple. Sin embargo, si se está estudiando la dependencia de una variable en más de una variable explicativa, este se conoce como análisis de regresión múltiple.
En otras palabras, en una regresión de dos variables, solo hay una variable explicativa, mientras que en la regresión múltiple hay más de una variable explicativa.

Análisis deregresión:
El análisis de regresión se relaciona en gran medida con la estimación y/o predicción de la media (de la población) o valor promedio la variable dependiente, con base en los valores conocidos o fijos de las variables explicativas.

Modelos:
1. Y= B0 + B1X1
2. Y= Bo + B2X2
3. Y= Bo + B1x1 + B2x2

* La variable a pronosticar o variable dependiente es:
Y: Recaudación (enmiles)

* Las variables explicativas o variables independientes son:
X1: Kilómetros recorridos (en miles)
X2: Pasajeros transportados (en miles)

YRecaudación | X1Km. Recorridos | X2Pasajeros transportados |
800 | 305 | 508 |
937 | 339 | 705 |
964 | 338 | 725 |
990 | 340 | 743 |
964 | 328 | 722 |
937 | 309 | 684 |
838 | 301 | 598 |
844 | 280 | 602 |
1018 | 338 | 750 |
969| 314 | 721 |

r: Coeficiente de correlación simple
Medida del grado de asociación entre dos variables.

R: Coeficiente de correlación múltiple
Medida del grado de asociación de Y, y todas las variables explicativas conjuntamente.

Propiedades:

1. Puede tener signo negativo o positivo
2. Cae entre los limites -1 y 1
3. Es simétrico, es decir, el coeficiente de relaciónentre X e Y, es el mismo que entre Y y X
4. Si X e Y son estadísticamente independientes, el coeficiente de correlación entre ellos es 0; pero si R=0, esto no significa que las dos variables sean independientes.

R2: Coeficiente de determinación múltiple
Proporción de la variación en Y explicada por las variables X conjuntamente

Una propiedad importante de R2 es que es una función nodecreciente del número de variables explicativas, a medida que aumente el número de ellas, el R2 aumenta casi invariablemente y nunca disminuye.
R2, es una medida con más significado que R, ya que la primera nos dice la proporción de la variación en la variable dependiente explicada por las variables explicativas; y por consiguiente constituye una medida global del grado en que la variación de unavariable determina la variación en otra.

S2: Varianza
Mide la dispersión mediante el método de los mínimos cuadrados para encontrar la mejor recta de predicción.
En el caso de regresión lineal múltiple, al agregar una variable, la suma de los cuadrados de los residuos, necesariamente disminuye. Si sucede esto, significa que la nueva variable minimiza los residuos del modelo y por ende, aportainformación respecto del pronóstico de la variable. Y en caso contrario, si dicha varianza aumentara la variable incorporada en el modelo, estaría distorsionando la predicción de Y debido a que aumentarían los residuos, motivo que nos llevaría a descartar ese modelo de nuestro análisis.
Prueba de hipótesis:
Su problema puede plantearse en si es compatible una observación dada o un hallazgo, con...
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