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1) Directriz

La generatriz es una línea que a causa de su movimiento conforma una figura geométrica, que a su vez depende de la directriz. La generatriz puede ser una línea recta ocurva.
La directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen.



2) Definir y graficar una Superficie

Lasuperficie es una figura geométrica engendrada por el movimiento de una línea en el espacio. Si una línea recta (generatriz) se traslada sobre otra recta (directriz) la superficieobtenida será un plano.

Generatriz




Directriz
3) Definir curvatura deuna superficie en un punto y graficar.

Se entiende por curvatura de una curva en un punto a la inversa del radio de curvatura, dicho radio de curvatura corresponde al radio de sucircunferencia osculatriz, tangente a la curva en el mismo punto que la recta.

C = 1
r



A menor radio de curvatura, mayor curvatura. A mayor radio de curvatura, menorcurvatura.




4) Clasificación de las superficies:
Definir y graficar según su curvatura:

a) Simple curvatura
La curvatura total de la superficie resultara del producto de lacurvatura de ambas curvas principales. Si se considera la superficie cilíndrica se encuentra que en cada punto se cortan una curva generatriz y una recta directriz.







b) Doblecurvatura total positiva
Si consideramos una superficie donde las dos curvas principales tiene su radio de curvatura en el mismo semi-espacio, como el casquete de revolución y se leda signos distintos a cada uno de ellos la curvatura total, resultado del producto de las curvaturas principales es:
Ct = (-C1) . (-C2) = +

Ct= +C1 . +C2 = +...