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Introducción:

1. Leyes de escalas alométricas:

Una de las leyes más generalizada en la biología es el escalamiento alométrico, por el que una variable biológica Y está relacionada con la masa M del organismo por una ley de potencia, Y = Y0 Mb, donde b es la llamada alométrico exponente.

Una propiedad importante de la Ecuación anterior, es que cuando se grafica log (y) en función delog (x), la dependencia entre estas nuevas variables es lineal
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Esta expresión permite inferir que si al representar gráficamente log (y) en función del log (x) en escala log-log, los datos se alinean, la relación entre y e x es del tipo lineal. La pendiente de la línea de tendencia es el valor del exponente b y el parámetro Y0 se obtiene de la ordenada en el origen.

Aunque lossistemas biológicos son uno de los sistemas más complejos de la naturaleza, muchas de sus propiedades fundamentales pueden expresarse por medio de leyes alométricas extremadamente simples en función del tamaño o de la masa. Ejemplo de este tipo de relaciones simples es la correspondencia entre la tasa metabólica basal (BMR) de un animal y su masa, M. La BMR es la tasa de mínimo consumo de energía opotencia mínima para que un animal se mantenga vivo

Las relaciones alométricas de escala, incluyendo la ley de alimentación de 3 / 4 para las tasas metabólicas, son características de todos los organismos y deriva de un modelo general que describe cómo los materiales esenciales se transportan a través del espacio de relleno fractal, redes de tubos de ramificación. En el modelo elaborado por West,Brown y Enquist (modelo WBE), propusieron que la prevalencia en la biología de estas leyes de escala no es casual ni una coincidencia estadística sino por el contrario, la evidencia de un mecanismo general y común presente en todos los organismos vivos. Más específicamente estos autores proponen que todos los animales para su subsistencia dependen de la integración de varias subunidades:moléculas, células, tejidos y órganos.

Estas subunidades deben permitir la llegada de nutrientes, energía, información y remoción de residuos en forma eficiente. Para ello, la mayoría de los seres vivos disponen de redes que abarcan todo el cuerpo del animal: sistema circulatorio, respiratorio, neuronal, renal, etc. que tienen una conspicua estructura fractal. Estas redes tienen terminales que son lasmismas para todos los seres vivos (capilares) y que abarcan toda su masa. La selección natural optimiza y selecciona estas estructuras de modo que ellas minimizan la energía para distribuir de nutrientes a todo el organismo.

Argumenta que la dependencia 3/4-power es universal: lo derivan de un modelo que suministra nutrientes a través de una red de ramificación que llega a todas las partes delorganismo, reduce al mínimo la energía necesaria para su distribución. También supone que, aunque los organismos varían mucho en tamaño, las unidades terminales en sus redes de distribución, como los capilares sanguíneos o los tallos de las hojas, no lo hacen.

En el presente trabajo se utilizó el modelo WBE para buscar la relación que se puede establecer entre dos magnitudes medidas, demostrandoque los fenómenos naturales están regidos por relaciones no lineales. En este caso se aplicaron leyes de escala al crecimiento de hojas pertenecientes a diferentes especies de árboles.

Procedimiento experimental:

Se recolectaron gran cantidad hojas de 3 especies de árboles distintas, con un amplio rango de tamaño.
En nuestro caso utilizamos hojas de Platanus acerifolia y Tilia cordata.Con una balanza analítica de precisión (apreciación 0,01g) se midió para cada hoja su masa m, su longitud l y su ancho a. Las longitudes fueron medidas con un calibre graduado en milímetros (apreciación 0,02 mm).

Resultados:

A. Tilia cordata

Figura 1: Grafico correspondiente a la relación entre el log de la masa y el log de la longitud de las hojas analizadas. En el borde superior...