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FÍSICA ITDI (502). Primer cuatrimestre. (RESOLUCIÓN)

29-enero-2009

1.

Un móvil presenta la siguiente ecuación de movimiento r = trayectoria y el módulo de su vector de posición son:
a) x +y -4=0;
2 2

( 2·cost, 2·sent ) .
3

La ecuación de su
2 2

4

b) x +y +4=0;

2

2

6

c) x -y +4=0;

2

2

d) x -y -4=0;

24

Operamos con las componentes del vector deposición: x = 2·cost y = 2·sent

→ →

x = 4·cos t y = 4·sen t
2 2

2

2

→

x + y = 4·(cos t + sen t) = 4

2

2

2

2

→ x2 + y2 – 4 = 0

Por otra parte, r

=

4cos2 t + 4·sen2 t =

4 cos2 t + sen2 t

(

)

=

4

2.

Halla la velocidad lineal y la aceleración centrípeta de un satélite que da una vuelta a la Tierra cada 5 horas, orbitando en órbitascirculares, de 14900 km de radio. a) 5’2 m/s; 1’8·10 m/s
-3 2

b) 5’2 km/s; 4·10 m/s

14

2

c) 5’2 km/s; 1’82 m/s
7

2

d) 5’2 m/s; 4·10 m/s

5

2

El radio de la órbita es de 14900 km, es decir, 1’49·10 m. El período es de 5 horas, es decir, 5·60·60 = 1’8·10 s. v = 2π r 2π ·1'49·107 = = 5201 m/s = 5'2 km/s T 1' 8·10 4 v2 52012 = = 1'82 m/s2 r 1' 49·107
4

ac =

3.

Unamanivela de 20 cm de longitud mueve un volante de 50 cm de radio. Halla la relación de ligadura entre la velocidad de la mano y la de un punto de la periferia del volante. a) vmano = vperiferia c) vmano = 1’25·vperiferia b) vmano = 0’4·vperiferia d) vmano = 2’5·vperiferia

Mano y volante participan de la misma velocidad angular. Ello implica: v mano = ω ·rmano
→

ω =

v mano rmano

→
v perif. =ω·rperif. →

v perif. v mano = 0'2 0'5

→

v mano = 0'4·v perif.

ω =

v perif. rperif.

FÍSICA ITDI (502). Primer cuatrimestre. (RESOLUCIÓN)

29-enero-2009

4.

Decide cuál de los siguientes diagramas describe más correctamente las fuerzas que se ejercen sobre un proyectil después de haber sido lanzado verticalmente hacia arriba: a) Normal b) F inercia c) Normal F fricciónPeso F fricción F fricción Peso Peso Después de haber sido lanzado un proyectil verticalmente hacia arriba, actúan sobre él la fuerza peso y la fuerza de fricción con el aire, ambas en sentido opuesto al desplazamiento. También es cierto que actúa una tercera fuerza, el empuje, porque el proyectil está sumergido en un fluido, pero ésta es bastante pequeña en comparación con las otras dos, y no hasido dibujada en ninguno de los diagramas anteriores, ya que se estudiará en el tema de fluidos. Por eso el enunciado propone seleccionar el diagrama que “describe más correctamente” las fuerzas actuantes. Pero no existe ninguna fuerza “normal” sobre el proyectil, pues éste no está apoyado sobre ninguna superficie, y tampoco existe sobre él ninguna “fuerza de inercia”, pues no hay ningún “motor” quelo esté empujando hacia arriba. Una cosa es la fuerza aceleradora que conduce al proyectil desde el reposo hasta una cierta velocidad de lanzamiento, mientras está recorriendo el cañón del arma. Pero una vez que sale del cañón, el proyectil no “lleva fuerza”, sino cantidad de movimiento, o energía, que son magnitudes físicas distintas a las fuerzas. Peso F fricción F inercia d)

5.

Identificala expresión correcta: a) La fuerza centrípeta siempre es normal a la trayectoria que describe el móvil. b) La fuerza normal entre dos superficies siempre es opuesta al peso. c) La fuerza de restitución elástica siempre es normal a la deformación del muelle. d) La fuerza de rozamiento estático siempre es proporcional a la fuerza normal entre las dos superficies en contacto (F=µε·N). a) Cierto. Lafuerza centrípeta siempre está dirigida, como su nombre indica, hacia el centro de curvatura de la trayectoria en cada punto de ésta. Por tanto, siempre será normal (perpendicular) a la misma, es decir, apuntando en dirección radial. Falso. En cualquier plano inclinado, por ejemplo, la fuerza normal es perpendicular al plano, mientras el peso es vertical. Falso. La fuerza de restitución...