trabajo 1
Páginas: 12 (2814 palabras)
Publicado: 20 de julio de 2013
ÁLGEBRA DE BOOLE
El Álgebra de Boole es una estructura algebraica que nos permite dar rigor a las operaciones lógicas de conjunción, disyunción y negación vistas en el capítulo dos de la primera unidad, al igual que las operaciones de unión, intersección y complemento que vimos en el primer capítulo.
George Boole, apasionado por la matemática y la filosofía, fue el inventor del álgebra quelleva su nombre, esta álgebra se dio a conocer al mundo, y para el deleite de los estudiantes de la UNAD, cuando Boole tenía 39 años, en 1854 en la publicación de la investigación "An Investigation of the Laws of Thought", en la cual, Boole desarrolla un sistema de reglas básicas para expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos por procedimientos matemáticos, un método quevenía desarrollando desde 1947, cuando a la edad de 32 años, publica "The Mathematical Analysis of Logic" .
Es por esto, que afirmamos que Boole fue el primero en usar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional, una técnica que se aplica, de manera constante al ámbito del diseño electrónico.
Ochenta y cuatro años más tarde, Claude Shannon, en 1938, sería elprimero en aplicar el Álgebra Booleana, ya aplicada desde sus orígenes a la resolución de problemas lógicos y filosóficos, en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico.
Referencias estilo APA:
George Boole. (2008, 15) de abril. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha deconsulta: 14:13, abril 17, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=George_Boole&oldid=16621666.
Álgebra de Boole. (2008, 16) de abril. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 14:13, abril 17, 2008 from
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81lgebra_de_Boole&oldid=16649338.
1. Entre las siguientes proposiciones, determine la proposición verdadera:
ClaudeShannon, fue el primero en relacionar el Algebra Booleana con los problemas filosóficos
El álgebra Booleana, desde sus orígenes ha sido concebida como un sistema para resolver problemas lógicos y filosóficos desde una perspectiva matemática.
El álgebra Booleana fue concebida como un sistema para diseñar circuitos lógicos.
El Algebra Booleana, permite expresar, manipular y simplificarexpresiones lógicas que tomen los estados verdadero, falso e indefinido.
APLICACIONES DEL ALGEBRA BOOLEANA
Boole declara algunas proposiciones como entradas o variables de un sistema y las respuestas o salidas del mismo, de esta manera, un sistema podía ser descrito por un álgebra que él denominó Lógica Simbólica. Así, la lógica simbólica desarrollada por Boole, contiene un conjunto de reglasalgebraicas que permiten su operación, razón por la cual la lógica Simbólica de Boole y sus reglas algebraicas se han denominado álgebra Booleana.
En el Algebra Booleana, los estados Verdadero y Falso, pasan a ser representados por números binarios de un dígito o bits, de allí que el álgebra Booleana también se conozca como el álgebra del sistema binario, un álgebra en la cual también trabajamoscon constantes, variables y operaciones de suma, resta y multiplicación, para conformar ecuaciones o expresiones booleanas.
De esta manera, un elemento físico que represente dos estados como abierto y cerrado de una puerta o el encendido y apagado de una bombilla o un nivel alto y un nivel bajo de agua en su señal de salida, o un modelo filosófico que arroje los estados verdadero y falso,puede ser modelado y simplificado mediante el Álgebra Booleana.
En los sistemas digitales, la implementación de las funciones lógicas se realiza por medio de dispositivos que denominamos puertas o compuertas, los cuales son normalmente dispositivos electrónicos basados en transistores.
Esta lógica Booleana, se fue transformando en lo que conocemos hoy como Lógica Digital, una lógica mediante...
El Álgebra de Boole es una estructura algebraica que nos permite dar rigor a las operaciones lógicas de conjunción, disyunción y negación vistas en el capítulo dos de la primera unidad, al igual que las operaciones de unión, intersección y complemento que vimos en el primer capítulo.
George Boole, apasionado por la matemática y la filosofía, fue el inventor del álgebra quelleva su nombre, esta álgebra se dio a conocer al mundo, y para el deleite de los estudiantes de la UNAD, cuando Boole tenía 39 años, en 1854 en la publicación de la investigación "An Investigation of the Laws of Thought", en la cual, Boole desarrolla un sistema de reglas básicas para expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos por procedimientos matemáticos, un método quevenía desarrollando desde 1947, cuando a la edad de 32 años, publica "The Mathematical Analysis of Logic" .
Es por esto, que afirmamos que Boole fue el primero en usar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional, una técnica que se aplica, de manera constante al ámbito del diseño electrónico.
Ochenta y cuatro años más tarde, Claude Shannon, en 1938, sería elprimero en aplicar el Álgebra Booleana, ya aplicada desde sus orígenes a la resolución de problemas lógicos y filosóficos, en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico.
Referencias estilo APA:
George Boole. (2008, 15) de abril. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha deconsulta: 14:13, abril 17, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=George_Boole&oldid=16621666.
Álgebra de Boole. (2008, 16) de abril. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 14:13, abril 17, 2008 from
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81lgebra_de_Boole&oldid=16649338.
1. Entre las siguientes proposiciones, determine la proposición verdadera:
ClaudeShannon, fue el primero en relacionar el Algebra Booleana con los problemas filosóficos
El álgebra Booleana, desde sus orígenes ha sido concebida como un sistema para resolver problemas lógicos y filosóficos desde una perspectiva matemática.
El álgebra Booleana fue concebida como un sistema para diseñar circuitos lógicos.
El Algebra Booleana, permite expresar, manipular y simplificarexpresiones lógicas que tomen los estados verdadero, falso e indefinido.
APLICACIONES DEL ALGEBRA BOOLEANA
Boole declara algunas proposiciones como entradas o variables de un sistema y las respuestas o salidas del mismo, de esta manera, un sistema podía ser descrito por un álgebra que él denominó Lógica Simbólica. Así, la lógica simbólica desarrollada por Boole, contiene un conjunto de reglasalgebraicas que permiten su operación, razón por la cual la lógica Simbólica de Boole y sus reglas algebraicas se han denominado álgebra Booleana.
En el Algebra Booleana, los estados Verdadero y Falso, pasan a ser representados por números binarios de un dígito o bits, de allí que el álgebra Booleana también se conozca como el álgebra del sistema binario, un álgebra en la cual también trabajamoscon constantes, variables y operaciones de suma, resta y multiplicación, para conformar ecuaciones o expresiones booleanas.
De esta manera, un elemento físico que represente dos estados como abierto y cerrado de una puerta o el encendido y apagado de una bombilla o un nivel alto y un nivel bajo de agua en su señal de salida, o un modelo filosófico que arroje los estados verdadero y falso,puede ser modelado y simplificado mediante el Álgebra Booleana.
En los sistemas digitales, la implementación de las funciones lógicas se realiza por medio de dispositivos que denominamos puertas o compuertas, los cuales son normalmente dispositivos electrónicos basados en transistores.
Esta lógica Booleana, se fue transformando en lo que conocemos hoy como Lógica Digital, una lógica mediante...
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