trabajo 1

INSTITUTO TECNOLOGICO


INGIENIERIA ELECTROMECANICA.


NOMBRE DEL TEMA:

“CALCULO VECTORIAL”
















FUNCION VECTORIAL DE UNA VARIABLE REAL:
Una función vectorialde una variable real es una función cuyo dominio es un Conjunto de números reales y el rango es un conjunto de vectores o puntos de.

Límite de una función
Previamente aclaremos o recordemosalgunos conceptos, que usaremos.
Si y son una par de elementos (puntos) de , pongamos:

Las distancia desde hasta es se define por =
Lo que en y viene a corresponder a lo que definimoscomo distancia entre dos puntos.

La recta de que pasa por el punto y es paralela a un vector se define como el conjunto. En esta definición de recta a cada número t corresponde el punto de .
Talcorrespondencia o asociacion genera lo que llamaremos una función
Vectorial de una variable real que en este caso es de en. Si denotamos
Por a tal función entonces su regla de correspondencia es:.
(Esto para funciones vectoriales en 3D)


FUNCION PARAMETRICA EN FUNSION DE t:
Las funciones paramétricas son aquellas en las que las coordenadas “x” e “y” se definen en funciones separadas deotra variable, llamada habitualmente t.
Ejemplo:
Dada la ecuación, una parametrización tendrá la forma 
Una parametrización posible sería 

Se debe destacar que para cada curva existen infinitasparametrizaciones posibles. Una en donde x e y equivaliesen a  y  sería igualmente válida. La diferencia sería que, para encontrar un punto determinado (a, b) de la curva, el valor del parámetrosería diferente en cada caso. Con el ejemplo dado, el punto (2, 4) de la curva aparecería en la primera parametrización cuando t = 2, y en el segundo cuando U = 1.
En algunos casos la ecuación de unafunción o de una relación no está dada en la forma   o  , como en las igualdades, sino que está determinada por un par de ecuaciones en términos de una misma variable. 
Por ejemplo, consideremos las...