Trabajo Actividad No Presencial Costos Toma Decisiones PEV Minimos Cuadrados 1

Trabajo Actividad No Presencial Costos Toma Decisiones PEV-12.09.2015
Antes de desarrollar el ejercicio de esta actividad, lea atentamente las siguientes instrucciones y ejercicio
desarrollado:
Separación de Costos Mixtos
Un costo mixto tiene un componente fijo y un componente variable.
Para el control, planificación y toma de decisiones que efectúa la gerencia de una empresa, es necesario tenerclaramente determinados los componentes fijos y variables de los costos mixtos.
Para poder lograr lo anterior (determinación parte fija y variable)de un costo mixto, existen varios métodos. El más
confiable de dichos métodos es el denominado de los “Mínimos Cuadrados”.
Este método tiene la característica que ajusta “la mejor recta” que represente al costo mixto que está
analizándose, disminuyendolas desviaciones. En otras palabras, a partir de los datos de un ejercicio, se deberá
determinar una recta del tipo:
Y = a + bx
Donde :
Y= Costo Total Mixto
a= Costo Fijo
b= Costo Variable Unitario
x= Nivel de actividad o producción, expresado en alguna unidad de medida, como ser por ejemplo, unidades
producidas o horas trabajo directo, u otra medida que exprese el nivel de producción.
Por lotanto, para poder determinar la recta Y = a + bx, necesitamos calcular “a” y “b”.
Para el cálculo de “a” (Costo Fijo) y “b” (Costo variable unitario), se hará uso de unas ecuaciones que se denominan
“Ecuaciones Normales”, las cuales son las siguientes:

Donde:

x = Medida de la actividad (horas MOD, Unidades, etc)
y= El total del costo mixto observado
a= Costo Fijo
b= Tasa Costo variable unitario
n=Número de observaciones (N° de meses, años)
a y b son las variables a calcular.
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Una vez determinados “a” y “b” con las ecuaciones anteriores, tendremos nuestra recta de mínimos cuadrados o
también llamada “recta de regresión”, Y = a + bx
Ejemplo aclaratorio

Una empresa presenta la información sobre un costo mixto específico que corresponde a
los Gastos por concepto de Mantenimiento. De acuerdoa esta información separe los
costos. Emplee para ello el método de mínimos cuadrados, determinando:
a) Ecuación de la recta más adecuada
b) Proyecte los costos a 40 horas.

MES

COSTO
(Y)

HORAS
(X)

ENERO

400

10

FEBRERO 500

12.50

MARZO

500

17.50

ABRIL

600

20

MAYO

1.500

50

JUNIO

900

30

TOTAL

4.400

140

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Desarrollo:
1° Paso: Para poder determinar “a” y “b”, usando lasecuaciones normales, deberemos confeccionar la siguiente
tabla:

Periodo (Año,
X(Nivel
Mes)(Corresponde Actividad)
al “n”
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Sumas

Y ( costo Mixto
Observado)

xy (x por y)

X2
(x al cuadrado)

En esta tabla deberemos registrar en primer lugar los datos que nos dan de “x” e “y”, y a partir de ellos obtener los
restantes. Para simplificar el tamaño de las cantidades quese manejan, es conveniente trabajar en cientos o miles
de pesos ( no es obligatorio, pero conveniente). De esta manera tanto para los datos de “x” e “y” que nos dan,
convendría expresarlos ya sea en cientos o miles de pesos, dependiendo del tamaño de las cifras. Pero si usted
decide simplificar las cifras deberá tener el siguiente cuidado, lo que se le explicará con el siguiente ejemplo:

Porejemplo, si usted decide trabajar en miles de pesos para los datos de “x” e “y”, expresará los valores tanto de
x como y en la tabla anterior en miles. Obtendrá las sumas totales, las cuales las registrará en las ecuaciones
normales para determinar “a” y “b”. Ahora bien, ponga mucha atención: cuando calcule el valor de “a” que es el
costo fijo, dicho resultado deberá multiplicarlo por 1.000. No esnecesario efectuar ningún ajuste al valor calculado
para “b”.
Así, supongamos que el los valores obtenidos para a y b son los siguientes:
a= 0,2547
b= 37,58
Los valores que usted considerara para establecer la recta de mínimos cuadrados Y = a + bx, serán los siguientes:
a= 0,2547 * 1.000= 254,7
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b= 37,58 (Se mantiene valor inicialmente calculado)

De esta forma la ecuación Y = a + bx será la...