Trabajo Calculo

Los límites: Si tenemos que g(x) es una función y queremos hallar el valor de la funcion g(x), cuando x tiende o se aproxima a un valor a, sin llegar a ser igual a a; si lo anterior escierto, podemos decir que  g(x) tiende a L siempre y cuando x se aproxime al valor de a.
Esto lo podemos indicar matemáticamente así:  
Debemos aclarar que la funcion g(x) no puede tener dos límites distintos a lavez.
Consideremos el siguiente ejemplo , esto quiere decir que cuando x  tiende a 2 la función tiende o se acerca a 15.
Veamos algunos límites de funciones:
Los límites de funciones polinómicas secalculan inicialmente evaluando, o sea reemplazando el valor numérico hacia donde tiende el límite en la variable independiente x, así:

Por lo tanto

Los límites de las funcionestrigonométricas los podemos calcular por simple sustitución, veamos unos ejemplos:

= 
Limites al infinito se presentan cuando las función g(x) crece o decrece sin cota y se denota asi:   y se lee, el límitecuando x tiende a de la funcion g(x) es igual a L.
Cuando se presenten situaciones de este tipo, generalmente, se pueden solucionar de la siguiente manera:
dividimos la función por el mayor exponentede x
y esto es igual a

Al resolver el límite cuando x tiende a infinito (24x2-2x+1)/(2x+2x2) obtenemos como respuesta : |
Su respuesta : 12CORRECTO!! |
La solución del límite , es: |
Surespuesta : 4CORRECTO!
Felicitaciones. Simplemente se factoriza y se reemplaza el valor de x |
Al desarrollar el siguiente límite se obtiene |
Su respuesta : CORRECTO!
Multiplicar por el conjugadoy reemplazar el valor de x. |

Se dice que una función es continua en el número a SI Y SOLO SI, se cumple con las siguientes condiciones:
· existe.
· existe y
·
Ejemplo :
Determinar si lafunction es continua en el punto .
Verificamos que existe, por lo tanto, si existe.
Analizamos el límite: luego existe y por último verificamos , lo cual se deduce fácilmente de lo explicado...