Calculo Trabajo

 #PROGRAMA METODO DE Newton/Raphson
# x0=aproximacion inicial de la raiz
# tol = margen de tolerancia
# N=numero máximo de iteracciones
# metodo de Newton
f = function(x) 2 * x^3 + 6 * x^2 - 18* x +10
curve(f, from= -5, to= 1, col = "blue")
abline(h= 0, col= "red")
df = function(x) 6 * x^2 + 12 * x - 18
newtonr = function (f, df, x0, tol=0.0001, N = 10) {
raiz= x0
for (i in1:N) {
num= f(raiz)
den= df(raiz)
dx= num/den
raiz= raiz - dx
print(c(i,num,den,dx,raiz))
if (abs(dx) < tol) return (c(raiz, i, dx))
}print(" Maximo numero de iteraciones excedida.")
}

> newtonr(f,df,1.5)
[1] 1.0000000 3.2500000 13.5000000 0.2407407
[5] 1.2592593
[1] 2.0000000 0.8414368 6.6255144 0.1269995
[5] 1.1322598
[1]3.00000000 0.21453899 3.27919103 0.06542437
[5] 1.06683543
[1] 4.00000000 0.05420080 1.63085217 0.03323465
[5] 1.03360078
[1] 5.00000000 0.01362402 0.81319280 0.01675374
[5] 1.01684704
[1] 6.0000000000.003415436 0.406031907 0.008411744
[5] 1.008435297
[1] 7.0000000000 0.0008550512 0.2028740429
[4] 0.0042146898 1.0042206068
[1] 8.0000000000 0.0002139126 0.1014014444
[4] 0.0021095620 1.0021110448
[1]9.000000e+00 5.349694e-05 5.069182e-02
[4] 1.055337e-03 1.001056e+00
[1] 1.000000e+01 1.337659e-05 2.534368e-02
[4] 5.278076e-04 1.000528e+00
[1] " Maximo numero de iteraciones excedida."

La funcióndiverge debido a que no se observa ningún numero muestra tendencia a converger.

FORMULA MANUAL DEL METODO DE NEWTON



1. N = 1





2. N = 2





# Programa del método de Pto. Fijo# x0=aproximacion inicial de la raiz
# x= aproximacion de la raiz
# tol = margen de tolerancia
# N=numero máximo de iteracciones

g = function(x) 2 * x^3 + 6 * x^2 - 18 * x +10
curve(g, from=-5, to=1, col= "blue")
curve(1*x, from= -5,to= 1, add=TRUE, col = "green")
abline(h= 1)
abline(v= 0)
pfijo = function(g, x0, tol=0.0001, N = 10) {

for (i in 1:N) {
x = g(x0)...