Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica




UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo Grupal de Calificación Individual No. 1

PROFUNDIZACIÓN EN TEORÍA DE CONJUNTOS, CONECTIVOS LÓGICOS, PROPOSICIONES, DEDUCCIÓN E INDUCCIÓN


Preparada por
FALLA CASTAÑEDA JOHANNA ASTRID
LÓPEZ PÉREZ ANA MILENA
C.C.No. 52766038
C.C.No. 52769388

TUTOR
FRANCISCO FERNANDEZ



DIRECTOR DE CURSO
GEORFFREY ACEVEDOGONZÁLEZ



Bogotá, Colombia
2012
INTRODUCCIÓN


El presente trabajo refiere lo leído y comprendido sobre teoría de conjuntos, conectivos lógicos, proposiciones, deducción e inducción y finalmente una reflexión sobre la evolución histórica de la lógica donde se muestra el desarrollo del pensamiento y las necesidades humanas que han conducido al avance de la lógica. Aunque estosconceptos se vieron hace varios años fue muy importante recordarlos ya que constituyen parte fundamental de la vida diaria, cabe resaltar que fue un poco complicado interpretar de forma correcta los puntos correspondientes al ejercicio propuesto por el trabajo, sin embargo fue estimulante volver atrás para recordar y buscar en sitios de internet explicaciones sobre algunos puntos; para su realización seconto con el material bibliográfico encontrado en el curso, videos de apoyo en YouTube entre otros.




















1. TEORÍA DE CONJUNTOS

1.1. A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas:
“Juan matriculó tanto Álgebra como Lógicapero no Inglés”,
“Diego sólo matriculó Álgebra”,
“Ana matriculó los tres cursos”,
“Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”.
“Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”,
“Oscar sólo matriculó Lógica”,
“Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica”.








1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, hagauso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” :
E= {(A∩L) - I}
2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” :
E= {A-(LUI)}
3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:
E= {A∩L∩I}
4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, nilógica ni inglés”:
E= {(AULUI)’}
5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:
E= {I - (AUL)}
6. “Estudiantes que matricularon Lógica”:
E= {L}
7. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”:
E= {LUA}







2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresionescorrespondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:
Proposiciones Lógicas
No son proposiciones Lógicas
Fernando se divierte sanamente
El hombre más fuerte del mundo
Cuando se coloca una piedra en un recipiente de agua, el volumen es diferente
Eldirector del periódico
Juan explica este texto
¡Vete ya!
Los árboles grandes son muy fuertes
¿Cuánto cuesta ese reloj?
El televisor esta encendido
Qué Calor
Bogotá es la capital de Brasil
13+7
Una función es impar siempre y cuando sea monótona
Hasta pronto
AM y FM representan abreviadamente modulaciones de frecuencias y amplitudes
Sonrie
Cuando un aceite es sólido es porque está massaturado
Adiós
El cambio de estado de la materia es una propiedad química
¡Vámonos allá!

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:








2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta...