Trabajo Colaborativo 2 Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

2Solución de taller

1. De la siguiente función
f(x)=xx2+1 Determine:

a) Dominio b) Rango
Solución ejercicio 1:
De la siguiente función = f(x)=xx2+1 determine

a) Dominio = #reales X: X Є R

a) Rango # reales X: X Є R

2. Dada las funciones f = x2 + 1 ; g = 2x – 1 + 3x2. Determine:a) f + g b) f · g c) (g o f) d) (g o f) (1)

Solución ejercicio 2:
Dada las funciones: f=x2+1 g=2x-1+3x2 determine
a) f +g = x2+ 1+2x-1+3x2
=4x2+2x

b) f.g=x2+1 2x-1+3x2=2x3+2x-x2-1+3x4+3x2
=2x3+2x+2x2-1+3x4=3x4+2x3+2x2+1x-1

c) (gOf) =2x-1+3x2
=2x2+1-1+3x2+12
=2x2+2-1+3x22+2x2+1
=2x2+2-1+3x4+2x2+1
=2x2+2-1+3x4+6x2+3
=8x2+4+3x4
=3x4+8x2+4d) (gof) (1) = 2(x2+1)-1+3x2+12
=2(12+1)-1+312+12
=21+1-1+31+12
=22-1+3(2)2
=4-1+34=4-1+12=15

3. Verifique las siguientes identidades:

a) 1=tan2xsec2x+cos2x

tanx=senxcosx

secx=1conx reemplazamos en la ecuacion

1=sen2xcos2x1cos2x +cos2x

1= sen2x.cos2x1.cos2x+cos2x


1=sen2x+cos2x identidad trigonometrica sen2x+cos2x=1
1=1

b) (x.cosβ+y.senβ)2+(y.cosβ-x.sen)2=x2+y2=(x.cosβ)2+2x.cosβ.ysenβ+y.senβ2+y.cosβ2

=2ycosβ.xsenβ+x.senβ2=x2+y2

=x2cos2β+2xysenβ.cosβ+y2sen2β+y2cos2β-2xysenβcosβ+x2.sen2β=x2+y2

=x2cos2β+y2sen2β+y2cos2+x2sen2β=x2+y2=x2cos2β+x2sen2β+y2sen2+y2con2β=x2+y2

=x2cos2β+sen2β=1+y2sen2β+cos2β=x2+y2

=x21+y21=x2+y2

=x2+y2=x2+y2







4. Un tren sale de una estación y viaja a 80 km/h en vía recta. Otro tren...