Trabajo colaborativo algebra

Aula 301301 - Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica.

1. Simplifique la siguiente expresión:
X+2) (X2-4)
(X-2) (X2+X-2)

X+2) (X+2) (X-2)
(X-2)(X2+X-2)

(X+2)2
X2+X-2


2. Determine por medio del método alternativo (---- ++++) el conjunto solución de: (x - 1) (x - 3) (x + 2) ≥ 0

Hallamos los puntos críticos:

x - 1= 0 --> x = 1
x - 3 = 0 --> x = 3
x + 2 = 0 --> x = - 2

P(x)= 1 , 3 , - 2

< +++++++ +++++++++++--------------+++++++ >
-2 -10 1 2 3

De acuerdo a nuestra inecuación los valores que cumplen la misma son todos los positivos, entonces nuestro conjunto solución es:

[- 2 ; 1 ] ∪ [ 3 ; +∞ ]3. Determine el conjunto solución de: │5x-1│≤ 4

-4 ≤ 5x-1 ≤ 4
-4 +1 ≤ 5x-1+1 ≤ 4+1
-3 ≤ 5x ≤ 5
-3 ≤ 5x ≤ 5
5 5 5
-3 ≤ x ≤ 1
5

[- 3 , 1 ]
5

4. Determine demanera gráfica y analítica la solución del siguiente sistema de ecuaciones

2x + 5y = - 14
5x + 2y = 7

2x + 5y + 14 = 0 (1)
5x + 2y – 7 = 0 (2)
7x + 7y + 7 = 0

7(x + y +1) = 0

(x+ y +1) = 0

X= -y -1

Remplazando el valor del x en la ecuación (2)

5 (-y-1) + 2y – 7 = 0
-5y – 5 + 2y -7 = 0
-3y – 12 = 0
-3y = 12
Y = -4

Remplazando el valor de y en la ecuación(1)

2x + 5y + 14 = 0
2x + 5 (-4) + 14 = 0
2x -20 +14 = 0
2x -6 =0
2x=6
X= 3

Le damos valores a x, y

2X + 5Y= - 14 | |
X | Y |
0 | -2,8 |
1 | -3,2 |
-1 | -2,4 |
3 | -4 |
4 |-4,4 |

5X + 2Y = 7 | |
X | Y |
0 | 3,5 |
1 | 1 |
-1 | 6 |
3 | -4 |
4 | -6,5 |

5. Determine el valor de dos números enteros positivos, cuya diferencia sea 32 y el número mayor seaigual a tres veces el menor más seis.

X- Y = 32 (1)
X= 3Y +6 (2)

X - Y -32 = 0
X – 3Y -6 = 0

Multiplicamos la primera ecuación por (-1)
-X + Y + 32 = 0
X - 3Y- 6 = 0
/ -2Y + 26...