Trabajo Colaborativo De Lógica Matemática

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA TRABAJO COLABORATIVO NO. 1

Presenta SERGIO QUINTERO CODIGO: 94051522782 Grupo: 1201

Tutora: YULIETH JIMENEZ

FECHA VALLEDUPAR 29/04/2012

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de este trabajo se centra en la aplicación de los conocimientos adquiridos durante el estudio de la unidad 1 del módulo de lógica matemática que nosintroduce primero a como con el estudio de la Lógica podemos estudiar ciertos principios importantes para el estudio de la matemática. Entre los temas vistos los cuales son aplicados a este trabajo vemos, clasificación de la lógica, proposiciones, conectivos lógicos, clasificación de las proposiciones categóricas entre otros. La lógica matemática es una ciencia formal que debe ser estudiada ya que nospermite comprender la estructura del pensamiento y evaluar la veracidad o no de cada uno de los argumentos que se puedan plantear para una situación determinada, y permitiría resolver cuestionamientos, generar nuevas soluciones y crear nuevas alternativas en las distintas áreas en la que el hombre se desenvuelve por ejemplo en su ámbito laboral, social, económico y porque no el personal.

Fase 1.Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos 1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas. A : B

C

A =Matriculo lógica comunicativa B=Matriculo algebra PROPUESTA: Caso1

C=Matriculo competencia

r=Juan estudiante de lógica s=Juanestudiante de algebra

r^s=verdadera Caso2 r=Juan es estudiante de lógica s=Juan comunicativa r^s=falso Caso3 r=Juan estudiante de algebra s=Juan no es estudiante de competencia comunicativa r^s=falso Fase 2. Principios de lógica no es estudiante de competencia

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de lasexpresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Sergio Quintero

Son proposiciones lógicas: Los estudiantes de Ing. Industrial son Colombianos Los estudiantes de Ing. Industrial están en clase de inglés. Sergioasiste a las clase de Ing. Industrial Sergio es estudiante de Ing. Industrial Los estudiante de Ing. Industrial son inteligentes

No son proposiciones lógicas Los estudiantes de Ing. Industrial no viven en Colombia Los Ing. Industrial no matriculan inglés Ingles es curso de los estudiante de Ing. Industrial Sergio no estudia Los colombiano no son inteligentes

2.2 A continuación se proponeidentificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico: Expresión Si hay tolerancia, entonces hay paz Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar susimpulsos y a desarmar su corazón. Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. premisas p = hay tolerancia q = hay paz q = ordenado q = constante r = aprender matemáticas p = dos condiciones son necesarias q = suficiente para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra en señales a controlar sus impulsos r = a desarmar su corazón P = Ana tiene perseverancia, orden q = amor por la tareaLenguaje simbólico pq (P ^ q)  r

P^q^r

P^q

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o...