trabajo de calculo

FUNCIONES










Presentado por
ELVIA KARINA MORALES DIAZ
11°









Presentado a
Lic Adriana Barrios












LICEO VALDERRAMA
MONTERIA –CORDOBA
MARZO DE 2012


DOMINIO Y RANGO

El dominio de una función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = x;  esta variable x puede tomar cualquier valor, notiene ninguna restricción, entonces su dominio esta compuesto por todos los números Reales.
Como los valores de la función están dados para la variable independiente (x), los valores que puede tomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor de x, su resultado nos da un número Real. Por ejemplo la función: f(x)=² ,para buscar el dominio de la función, se debeanalizar para qué valores de x la función produce como resultado un número Real. Se observa, para el ejemplo que al asignarle a x un número negativo, la expresión se nos presenta como una raíz cuadrada de un número negativo, lo cual no es posible; no es posible hallar dentro de los Reales un número que satisfaga la expresión; por lo tanto el dominio de la función está constituido por todos los númerosmayores o iguales que cero; expresado como: {x/x ≥0}. En general se pueden seguir las siguientes recomendaciones para obtener el dominio de una función o de una expresión algebraica:
No puede haber una raíz cuadrada ( ó cualquier raíz par ) negativa, pues se trataría de un número imaginario que no hace parte de los Reales.
Un fraccionario no puede contener por denominador cero, pues laexpresión queda indeterminada.



El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.

Por ejemplo: f(x)=x²
Si x=2, evaluamos f(2) = 2 ^2 = 4. Y así podemos hacerlo con cualquier número, positivo o negativo.Como x está elevada al cuadrado todos los valores resultantes (es decir de salida) son positivos. Con lo anterior se obtiene que el rango está conformado por el cero y todos los números positivos

Al graficar la función se obtiene:


Para obtener el rango desde el punto de vista gráfico, debemos poner nuestra atención en el eje y. Se puede ver que el rango está dado por valores mayores oiguales que cero, pues la parábola que lo representa está ubicada del eje x hacia arriba. Con esto, y lo explicado anteriormente el rango es: {y/y≥0}
Las funciones tienen gran cantidad de aplicaciones, en la ingeniería por ejemplo cuando la resistencia de un material está en función de las horas de trabajo, en la desintegración radiactiva cuando esta depende del tiempo transcurrido, así como lastasas de crecimiento poblacional, en los cálculos de tasas de interés, etc.

FUNCION AFIN
La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.



UNCION LIENAL
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por elorigen de coordenadas.
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x
0
2
4
6
8





FUNCION CUADRATICA
Es una función polinómica definida como: f(x)= ax² + bx + c en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola seabrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.
La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cúbica.





FUNCION POLINOMICA.
Definición:  La función P(x) = anxn +...