Trabajo De Evaluacion


Trabajo de evaluación

Matemáticas

27 de mayo de 2015

Brayan Osorno Castillo

No. 25










¿Qué es una función?
Es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, que llamamos imagen o transformado.
¿Qué es una función trigonométrica?
Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas conel fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
En un triángulo rectángulo ¿Qué nombres reciben sus lados?
Tienen el nombre de Hipotenusa y catetos
Menciona el nombre de las 6 funciones trigonométricas
Las funciones son: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente
Como se define cada una de las funciones trigonométricas
El seno deun ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa.
El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa.
La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente.
La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto.La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente.
La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto.
En un triángulo rectángulo ¿Cuánto suman sus ángulos agudos?
Son 180 grados
¿Por qué se dice que el seno y la concentración de un mismo ángulo agudo son funciones reciprocas?Ejemplo 1 y 2

Dado sen A 5/13 encuentra el valor del lado desconocido y obtén las demás funciones
Solución: Por definición, seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, entonces a sen A 5/13 es una función que corresponde a otros a un triángulo rectángulo en el que el cateto opuesto al A es igual a 5 y la hipotenusa es igual a 13.
Aplicando la teoría de Pitágoras, tenemos que:
52 + b2 =132
b2 = 132 - 52 B
b=
b=
b=
b=12 C


senA = 5/13 = 0.38846
cosA = 12/13 = 0.9231 A C
tanA = 5/12 = 0.4167
cotA = 12/5 = 2.4
secA = 13/12 =1.0833
cscA = 13/5 = 2.6


Ejemplo 2
Si la sec A = 6 obtén las demás funciones B
12 + a2 =62
a = 62-12
a =
a =
a =A C


senA = /6 = 0.986 cotA =1/ = 0.169
cosA = 1/6 =.1666 secA =6/1 = 6 = 6.0000
tanA = /1 = 5.9161 cscA = 6/ = 1.0142




Ejercicio
Dado senA = 6/10 encontrar el valor del lado desconocido mediante teorema de Pitágoras y obten las funciones
62 + b2 = 102
b = 102 - 62 B
b = 102 -62
b =
b =
b = 8
C

A
secA= 6/10 = 0.6 C
cosA= 8/10 = 0.8
tanA= 6/8 = 0.75
cotA = 8/6 = 1.3333
secA = 10/8 = 1.25
cscA = 10/6 = 1.6666

Define el concepto radian
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Con lasiguiente equivalencia realiza las conversiones que se solicitan:
Sin un radian es igual a 180 grados

¿Cuantos habrá en 90, 165, 270,180 y 360 grados?
90 = 90/180 = 0.5 rads
165 = 165/180 = 0.9166 rads
270 =270/180 = 1.5 rads
180 = 180/180 = 1 rad
360 = 360/180 = 2 rads


¿Cuantos grados habrá en: 3.14, 1.7, 6.28, 2.7 rads?

3.14 = 3.14*57.3/1 = 179.922
1.7 = 1.7*57.3/1 = 97.41
6.28 =6.28*57.3/1= 359.82
2.7 = 2.7*57.3/1= 154.7

El origen de la trigonometría
Teorema de Pitágoras. Teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, y que establece que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).
c2=a2+b2
Historia
El Teorema de Pitágoras fue descubierto aproximadamente en el año 500 a.n.e y lleva este...