Trabajo de fisica vectores

Cantidad de movimiento lineal
Se dispara horizontalmente una bala de 0,0045 kg de masa sobre un bloque de 1,8 kg de masa que está en reposo sobre una superficie horizontal, luego del impacto el bloque se desplaza 1,8 m y la bala se detiene en él. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es de 0,2, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?.

Datos:
m1 = 0,0045kg
m2 = 1,8 kg
v2i = 0 m/s
v1f = 0 m/s
μ = 0,2
Δx = 1,8 m
La fuerza de impacto de la bala contra el bloque, provocó que luego del choque el bloque se desplazara y que 1,8 m más adelante éste se detuviera a causa del rozamiento entre la superficie y el bloque.
Por lo tanto:
FR = m.a
N = P
FR = μ .P
P = m.g (siendo g = 10 m/s ² aceleración de la gravedad)
m.a = μ .m.g
a = μ .g
a =0,2.10 m/s ²
a = 2 m/s ²
De cinemática sabemos que:
V2f ² - v1i ² = 2.a.Δx
como la velocidad final del bloque es 0 m/s:
vi ² = - 2.a.Δx
vi ² = -2.(- 2 m/s ²).1,8 m
vi ² = 7,2 m ²/s ²
vi = 2,683 m/s (1)
Δ pi = Δ pf
p1i + p2i = p1f + p2f
m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f
pero como v2i = 0 m/s y v1f = 0 m/s:
m1.v1i = m2.v2f
Reemplazando con (1) vi = v2f:
m1.v1i = m2.vi
v1i = m2.vi/m1
v1i= 1,8 kg.2,683 (m/s)/0,0045 kg
v1i = 1073 m/s

Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?
Datos:
m = 0,2 kg
F = 50 N
t = 0,01 s
vi = 0 m/s
Δp = I
pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
m.(vf - vi) = F.t
vf - vi = F.t/m
vf = F.t/m
vf = 50 N.0,01s/0,2 kg
vf = 2,5 m/s

Trabajo y Energia
Un globo que cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en Joule
L = F.d
En éste caso se trata de la fuerza peso, por lo tanto:
L = P.d
y al ser un movimiento vertical la distancia es la altura:
L = P.h
Mediante cinemática calculamosla altura para caída libre.
h = ½.g.t ²
h = ½ × 9,807 (m/s ²) × (3 s) ²
h = ½ × 9,807 (m/s ²) × 9 s ²
h = 44,1315 m
L = P × h
L = 4 N × 44,1315 m
L = 176,526 J

Si una bola de 2 kg de masa es lanzada verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?

Primero hallamos la velocidad a los3 s del lanzamiento:
v2 = v1 + g.t
v2 = 60 m/s + (- 9,807 m/s ²).3 s
v2 = 30,579 m/s
Luego calculamos la energía cinética:
Ec2 = ½.m.v2 ²
Ec2 = ½.2 kg.(30,579 m/s) ²
Ec2 = 935,075 J
Para la segunda parte debemos tener en cuenta que cuando alcanza la altura máxima la velocidad se anula, por lo tanto, toda la energía cinética inicial se transformó en energía potencial:
Ec1 = ½.m.v1 ²
Ec1= ½.2 kg.(60 m/s) ²
Ec1 = 3600J
Ep2 = 3600J

Un automóvil de 1250 kg cae desde un puente de 50 m, ¿con qué energía cinética llega a tierra?.
Recordemos que toda la energía potencial se transforma en energía cinética:
Ep1 = Ec2
Ep1 = Ec2 = m.g.h1
Ep1 = 1250 kg.9,807 (m/s ²).50 m
Ep = 612.937,5 J

Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un paracidista de 90 N que seencuentra a 95 metros del suelo
a) al comienzo de la caída
b) a 35 metros del suelo
c) al llegar al suelo
Desarrollo
El teorema de la energía mecánica es:
ΔEM = ΔEc + ΔEp + Hf
Como no hay fuerzas de rozamiento:
Hf = 0
ΔEM = ΔEc + ΔEp = 0
Luego:
ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec2 - Ec1 + Ep2 - Ep1
a) En el instante inicial su altura es máxima y su velocidad es nula, por lo tanto:
ΔEM = Ec2 + Ep2 - Ep1Como aún no se movió:
ΔEM = - Ep1
ΔEM = - Ep1 = -m.g.h
Tomando el eje "y" positivo hacia arriba y g se dirige hacia abajo:
g = 10 m/s ²
Recordemos que:
P = m.g
Si:
P = 90 N
90 N = m.10 m/s ²
m = 9 kg
Tenemos:
Ep1 = -m.g.h
Ep1 = -9 kg.(-10 m/s ²).95 m
Ep1 = 8.550 J
Para éste caso:
ΔEM = 8.550 J
Ec1 = 0 J
b) Para este punto tenemos:
ΔEM = Ec2 + Ep2 - Ep1 = 0
Ec2 = Ep2 + Ep1...