Trabajo De Gráficas Matemáticas

FUNCIONES ELEMENTALES
Representación de gráfiques:

Funciones Constantes:
Horitzontal:

f(x) = 4 – Pendiente 0, ya que es constante y sólo admite un valor de Y e infinitos de X. – Rectahorizontal al eje de abscisas. Df= (-∞, +∞); Rf= 4

– 3 –

Vertical:

f(y)= 2 – No hay pendiente igual que en la anterior, ya que sólo admite un valor de X e infinitos valores de Y. – Recta verticalal eje de abscisas. Df= 2; Rf= (-∞, +∞)

– 4 –

Funciones Lineales:
Creciente:

f(x) = 2x – La pendiente de la recta es: 2. – Es una recta creciente ya que m > 0 Df= (-∞, +∞); Rf= (-∞, +∞)Decreciente:

f(x)= – 2x – La pendiente de la recta es= -2 – La recta es decreciente ya que m < 0. Df= (-∞, +∞); Rf= (-∞, +∞).

– 5 –

Funciones Afín:

f(x)= 2x + 2 – La inclinación o pendientees 2. Pero está dos posiciones hacía arriba del origen (0,0), por el segundo término de la función el +2. – Recta creciente ya que m > 0 Df= (-∞, +∞); Rf= (-∞, +∞).

– 6 –

Función Cuadrática:f(x)= x2 – Las funciones cuadráticas más simples son las que por vértice tienen el (0,0). – Es una función creciente, por la cual cosa tiene las ramas hacia arriba, porque la función es positiva. Df=(-∞, 0) u (0 +∞); Rf= (0, +∞).

– 7 –

Translación Vertical:

f(x)= x2+1
– –

f(x)= mx2 + n

Estas funciones tienen por vértice el (0, n), en el caso de ésta, tiene por vértice: (0,1), sedesplazan hacía arriba. La función es creciente. Df= (-∞, 1) u (1 +∞); Rf= (-∞, 1) u (1 +∞)

–

8 –

Translación horizontal:

f(x)= (x + 1)2 f(x)= (mx + n)2 – Si n > 0 quiere decir que sedesplaza hacia la izquiera.. Como en este caso, n = 1, la parábola desplaza una posición el vértice hacia la izquierda. – La función es creciente. Df= (-∞, 1] u [1 +∞); Rf= (-∞, 0] u [0, +∞) TranslaciónOblicua.

f(x)= (x+1)2 +1 f(x)= (x + n)2 + k – El vértice de la parábola en la translación oblicua es: (-n, k), por lo tanto en ésta será: (-1, 1). – Es una función creciente. Df= (-∞, 1) u (1...