Trabajo de inecuaciones

Índice
¿Cuáles son los signos de desigualdad?.........................................pág.: 1
¿Qué es una inecuación?............................................................................ pág: 2
¿Cuáles son las propiedades de las desigualdades………….pag:3
¿Cómo se clasifican las inecuaciones………………………………..pag:4
¿Qué es un intervalo…………………………………………………………..pag:5
¿Tipos deintervalos……………………………………………………………..pag:6

¿Cuáles son los signos de desigualdad?
Una desigualdad es lo mismo que una inecuación, una ecuación esta representada por una identidad ejemplo 3x-5=8, una desigualdad usa los signos mayor que o menor que ejemplo 3x-5<8 o 3x-5>8, el resultado de una desigualdad se da en algo llamado intervalo (un grupo de números) en el ejemplo puesto

3x-5<8
3x<5+8
3x<13
x<13/3Aqui me dice que x tiene que ser menor que 13/3 para resolver la desigualdad.

Mi intervalo seria (menos infinito, 13/3)

Entonces cualquier numero desde menos infinito hasta cualquier numero menor que 13/3 puede resolver la desigualdad.

Comprobando
Si x=2

Entonces
3x-5<8
3(2)-5<8
6-5<8
1<8

Si se cumple la desigualdad ...
pero si por ejemplo ponemos x=53(5)-5<8
15-5<8
10<8

10 es mayor que 8 por lo tanto con el valor x=5 no se resuelve la desigualdad.
Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
      no es igual
<     menor que
>     mayor que 
      menor o igual que
      mayor o igual que

Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación. Porejemplo:
 
x + 3 < 7
 
(La punta del signo < siempre señala el menor)

Ej.  3 <  4,       4  > 3

¿Qué es una inecuación?
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjuntocumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.

En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b(a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b).

Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen las variables por las que está definida, entonces se hablará de una inecuación "absoluta" o "incondicional" (véase entidad). Si por el contrario, es el mismo sólo para ciertos valores de las variables, pero se invierte o destruye en caso de que éstosse cambien, será una inecuación "condicional". El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo número, o si se les multiplica o divide por un número positivo; en cambio, se invierte si ambos miembros se multiplican o dividen por un número negativo.

La notación a >> b quiere decir que a "es mucho mayor que" b. El significado de estopuede variar, refiriéndose a una diferencia entre ambos indefinida. Se usa en ecuaciones en las cuales un valor mucho mayor causará que la resolución de la ecuación arroje a luz un cierto resultado
Ejemplo:  Resolver   x - 3 > 2
                         x - 3 + 3 > 2 + 3
                              x + 0 > 5
                                    x > 5

Recordamos que restar un númeroes igual que sumarse el opuesto.
                    x + -3 + 3 > 2 + 3
                           x + 0 > 5
                                            x > 5
Si resolvemos tal como si fuera una ecuación, pero teniendo en cuenta los signos > , < ,  , ,  . y las propiedades de la desigualdades.
 
 Ejemplo:
                2x - 4  3x + 1
          2x - 4 +...