Trabajo De Mate I

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción. Por ejemplo:
;;;
Se denomina grado de un término algebraico, a la suma de los exponentes de su factor literal, por ejemplo: tiene grado 1 + 2 = 3; tiene grado .

TÉRMINO ALGEBRAICO

Es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y uncoeficiente o factor numérico. Por ejemplo:
,,,, el cálculo del área de un triángulo la rapidez media
; En este término algebraico, tenemos que 3 es el factor numérico y
el coeficiente literal.; En este término algebraico, tenemos que -1 es el factor numérico y el coeficiente literal.

Un término algebraico consta de cuatro elementos:
1.Signo
2.Coeficiente ó Constante
3. Variable ó Literal.
4.Exponente

Ejemplo: -4x^2 (témino algebraico)
signo negativo, coeficiente 4, variable "x" y el exponente 2.
La unica condicion para ser término algebraico es ser variable (por lo menos).

GRADO DE UN MONOMIO

GRADO RELATIVO, GRADO ABSOLUTO

Grado relativo

Es el exponente que tiene una variable. Ejemplo 4a3b2 --> a con exponente 3 y b con exponente 2. El grado relativo será el exponente que afecta acada letra. GR(a) = 3 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 3) y el GR(b) = 2 (el Grado Relativo con respecto a la letra b es 2).
Otros ejemplo para poder entender: x5y3z --> (x) con exponente 5, (y) con exponente 3, (z) con exponente 1.
GR(x) = 5 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 5)
GR(y) = 3 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 3)
GR(z) = 1 (el GradoRelativo con respecto a la letra a es 1)

Grado absoluto

Es la suma de todos los grados relativos, exponentes o letras de cada variable. Ejemplo:
4a3b2 --> a con exponente 3; y b con exponente 2. Entonces:
GA = 3 +2 = 5 (el Grado Absoluto es 5)


CLASES DE TERMINOS

ENTEROS: cuando no tienen letras en el denominador Ejemplos:         3ax³   3x²  25k4

FRACCIONARIOS: cuando tienen letras en eldenominador Ejemplos:         3am                 2ax²y               98oj³
4d                      n                   a²b³

RACIONALES: cuando no tienen ninguna letra bajo signo radical Ejemplos:         5ab                 25ab√29         8mn√5 √95

IRRACIONALES: cuando tienen letras bajo un signo radical Ejemplos:         5√x                 25mn√32m   8xy √j  
 
TÉRMINOS SEMEJANTES

Son losque tienen la misma parte literal, o sea las mismas letras y cada letra con el mismo exponente.
Ejemplos:         a) 3x²; -5x²; 91x²; 35x²
                        b) 5√y³; 85√y³; 0.36√y³

IMPORTANTE: solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar

TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO

Es el término que no está acompañado de letras, por ejemplo: para el polinomio x3-2x2-10x+100, sutérmino independiente es 100.
CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término. Ejemplo: 4xz
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. Ejemplo: 3 a3 b2 c - 3 x2 y3
Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos. Ejemplo: 3 a3 b2 c - 3 x2 y3 + 4 a x5
Cuatrinomio: a la suma o resta de 4 monomios. Elresto de los polinomios se los denomina según el número de monomios que tengan de la siguiente manera, por ejemplo si el polinomio tuviera 6 monomios, lo llamaríamos polinomio de seis términos. Ejemlplo: 3ax3 + 2bx2 - 5x + 8
Polinomio: es una expresión algebraica que consta de más de un término, como: a+b, a+x-y, x3+3x2-10x-20, etc. Son combinaciones de sumas y restas en las que la variable poseensólo exponentes naturales (positivos), o sea que la x no puede estar en raíz o con signo negativo, ni tampoco dividiendo. Ejemplo:
2bx - 5 ax - 4bx2 + 3 x2 y3 + 4 a x5

GRADO DE UN POLINOMIO

Dado un polinomio P en una cierta variable x, su grado es el máximo de los exponentes de x en los distintos monomios del polinomio. Se suele denotar como gr(P(x)), y se puede omitir la variable si no hay...