Trabajo De Mecanica Vectorial

Armadura

Una estructura de barras unidas por sus extremos de manera que constituyan una unidad rígida recibe el nombre de armadura. Algunos ejemplos son los puentes, los soportes de cubiertas o las grúas.

Aquí nos limitaremos al estudio de armaduras planas, es decir, aquellas en que todos los miembros que la forman se encuentran en un mismo plano. Entonces, consideramos que todas las fuerzasestán en el plano x y, y que los momentos de las fuerzas están en la dirección z. Esto nos permite omitir el carácter vectorial en las ecuaciones del equilibrio, que quedan reducidas a tres: la suma de las componentes x e y de las fuerzas, junto con la suma de los momentos de las fuerzas con respecto a algún punto de la armadura.

También suponemos que las armaduras son estructuras estáticamentedeterminadas o isostáticas: que solamente tienen las ligaduras necesarias para mantener el equilibrio.

El objetivo será la determinación de las fuerzas internas en la armadura, es decir, las fuerzas de acción y reacción entre los elementos o barras que la forman.

Nos basaremos en la hipótesis de que todos los miembros de una armadura son miembros de dos fuerzas, es decir, que cada uno se encuentraen equilibrio bajo la acción de dos únicas fuerzas, aplicadas en sus extremos, que serán iguales, opuestas y colineales. Para ello, tendremos en cuenta que todas las fuerzas externas deben aplicarse en las uniones entre las barras (en los nudos).


Análisis de una Armadura por el Método de los Nodos.

Por el método de los nodos se pueden determinar las fuerzas en los distintos elementos de unaarmadura simple. Primero, se obtienen las reacciones en los apoyos considerando a todas las armaduras como un cuerpo libre. Después, se dibuja el diagrama de cuerpo libre para cada perno, mostrando la fuerza ejercida sobre el mismo por los elementos a los apoyos que este conecta. Como los elementos que constituye a la armadura son elementos rectos sometidos a la acción de dos fuerzas, la fuerzaejercida por un elemento sobre el perno está dirigida a lo largo de dicho elemento importante, únicamente se desconoce su magnitud.

 En el caso de una armadura simple, siempre se puede dibujar los diagramas de cuerpo libre de los pernos en un orden tal que únicamente se incluye dos incógnitas en cada diagrama. Esta fuerza se obtiene a partir de las dos ecuaciones de equilibrio correspondientes o sisolo están involucradas tres fuerzas a partir del triangulo de fuerzas correspondientes.

Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el perno, dicho elemento esta en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia fuera del perno, dicho elemento esta en tensión. Algunas veces se simplifica el análisis de una armadura y primero seidentifica los números que se encuentra bajos condiciones especiales de cargas. El método de los nudos también se extiende para el análisis y armaduras especiales o tridimensionales.

Método de los nudos

Las ecuaciones del equilibrio se aplican a los pasadores de las uniones. En cada nudo se consideran las fuerzas externas aplicadas junto con las fuerzas de reacción correspondientes a las fuerzasinternas en las barras. Dado que las fuerzas son concurrentes, no hay que considerar la suma de momentos sino sólo la suma de componentes x e y de las fuerzas. Estas ecuaciones se aplican en primer lugar a un nudo que contenga sólo dos incógnitas y después se van aplicando a los demás nudos, sucesivamente. Convencionalmente, se consideran positivas las fuerzas internas en las barras cuando salenhacia afuera (tracción) y negativas si van hacia el interior (compresión).



Barras de fuerza nula

Las barras de fuerza nula son aquellas en que las fuerzas internas son cero. En algunos casos se pueden identificar sin necesidad de realizar ningún cálculo, como por ejemplo en las uniones con forma de T (Figura 5.2). En este tipo de uniones tenemos dos barras en la misma dirección y una tercera...