Trabajo de vectores

1. ABCD es un rectángulo y O es el punto medio de [AB].

Exprese cada uno de los siguientes vectores en función de y
(a)
(b)
(c)
Working:

Answers:
(a)..................................................................
(b) ..................................................................
(c) ..................................................................
(Total 4 marks)2. Los vectores, son vectores unitarios sobre el eje x y el eje y respectivamente.
Sean los vectores = – + y = 3 + 5.
(a) Encontrar + 2 en función de y .
Un vector tiene la misma direcciónque + 2, y tiene un módulo de 26.
(b) Encontrar en función de and .
Working:

Answers:
(a) ..................................................................
(b)..................................................................
(Total 4 marks)

3. El cuadrilátero OABC tiene vértices con coordenadas O(0, 0), A(5, 1), B(10, 5) y C(2, 7).
(a) Encontrar los vectores y .
(b) Encontrarel ángulo entre las diagonales del cuadrilátero OABC.
Working:

Answers:
(a) ..................................................................
(b)..................................................................
(Total 4 marks)

4. Los vectores u, v están dados por u = 3i + 5j, v = i – 2j.
Encontrar los escalares a, b tales que a(u + v) = 8i + (b – 2)j.
Working:

Answer:......................................................................
(Total 4 marks)


5. Encontrar una ecuación vectorial de la recta que pasa por (–1, 4) y (3, –1).
Dar las respuestas en la forma r= p + td, donde t ∈ .
Working:

Answer:
......................................................................
(Total 4 marks)

6. En esta pregunta, el vector km representa un desplazamientohacia el este, y el vector km un desplazamiento hacia el norte.
Dos cuadrillas de trabajadores están poniendo un cable subterráneo en dirección norte – sur a través del desierto. A las 06:00 cada...