Trabajo Sobre Vectores En Plano Y Espacio

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.C José Rafael Pocaterra

Plano y espacio
Plano y espacio


Alumno:
Año/Sección: 5to “A”

Introducción
En este trabajo se dará a conocer sobre los vectores comoestán compuesto, comos sus magnitudes, sus sentidos y dirección, las operaciones que se pueden realizar con ellos.

Ubicación de puntos

La localización de un punto en el plano cartesiano, se realiza a partir de sus coordenadas, que son los puntos que nos ubican en un plano. Las coordenadas, en un plano, son dos líneas o ejes perpendiculares que sirven para determinar la posición de un puntocon respecto a ellas. Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidadescorrespondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

En cambio si hablamos de localización en el espacio , ya no se trata de buscar en si una ubicación , si no se enfoca más en las dimensiones del mismo , tomemos como ejemplo una habitación , Para conocer su tamaño, es necesario conocer las tres medidas; sedice por eso que la habitación es un objeto tridimensional, como lo es una mesa, un balón de fútbol, una flor o casi cualquier objeto del mundo físico que nos rodea. Por otra parte, cuando se habla de un plano, en Geometría, se trata de una superficie con sólo dos dimensiones 'medibles' sobre ella: anchura y longitud. Por ejemplo, en el plano cartesiano, los ejes de coordenadas (abscisas yordenadas) son referencias a las dos dimensiones del plano. Entre las figuras geométricas de una sola dimensión o unidimensionales están aquellas que sólo tienen longitud: las rectas y las curvas. Se considera a los puntos del plano como objetos de dimensión cero.

Volviendo al espacio de tres dimensiones, puede representarse gráficamente un sistema de coordenadas adecuado para registrar las tresdimensiones de una figura geométrica, añadiendo un eje más al sistema de coordenadas rectangulares del plano cartesiano, que sea perpendicular a sus dos ejes

Vectores Perpendiculares u Ortogonales

Se dice que un vector perpendicular es un vector que forma un ángulo de 90 º.
Se dice que dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

Magnitud, Dirección ySentido de vectores

Para poder definirlos de una manera, corta y concreta para su fácil entendimiento seria la siguiente.

La magnitud de un vector es por así decirlo el tamaño que posee el mismo vector en el plano o en el espacio. es la longitud del segmento AB.

La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

El sentidose indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector. El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B

Operaciones con Vectores

Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con elextremo origen del otro vector.

Método del triángulo o método poligonal
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, ordenadamente: el origen de cada uno de los vectores coincidirá con el extremo del siguiente. El vector resultante es aquel cuyo origen coincide con el del primer vector y termina en el extremo del último.

Método analítico para la suma y...