Trabajo ESTRUCTURA II

 Instituto universitario politécnico
Santiago Mariño
Extensión-puerto Ordaz








Profesor: Alumna:
Lorenzo Mantilla Chaparro Centeno Dulce Cielo
C.I. 20.222.187


Ciudad Guayana enero, 2014Introducción

Los procedimientos numéricos y teoría que se utilizan en el análisis estructural han sido planteados desde tiempo. Estos principios supusieron la solución de las estructuras a partir de sistemas de ecuaciones. Generalmente este planteamiento viene resuelto por un sistema matricial; en cambio, debido a las dificultades a lasolución de los sistemas de ecuaciones, aparecen en la década de los 50, diferentes métodos, entre los más conocidos cabe destacar el método de Hardy Cross También aparecen otros métodos especiales para el análisis de estructuras en el que intervienes cargas laterales (viento o en condiciones,de,sismo).
A partir de los años 50 comienza, un gran avance de los ordenadores. Esta herramienta ha supuestouna ayuda considerable para el planteamiento de la solución de muchos problemas de ingeniería. Esto hace posible la utilización de métodos matriciales para el análisis estructural. En la actualidad la posibilidad de poder resolver estructuras complejas en un tiempo corto, ha permitido el desarrollo de las tecnologías y con resultados aceptables. En este documento nos centraremos en el tema delcálculo estructural especialmente en el cálculo matricial de la flexibilidad.






Método de las fuerzas o de la flexibilidad

Este método fue desarrollado originalmente por James Clerk Maxwell en 1864 y perfeccionado posteriormente por Otto Mohr y Múller-Breslau. Mohr, diez años después, de forma independiente, amplió la teoría casi a su estado actual de desarrollo. En este método se suprimenlas redundantes (cantidad de reacciones que hacen hiperestático el problema, evidentemente que el número de redundantes es igual al GH) lográndose una estructura estable y estáticamente determinada, que en algunos textos sele llama sistema base Se calculan los desplazamientos en la dirección de las redundantes eliminadas. Como al final los puntos donde están lasredundantes no se pueden mover, estas deben tener un valor tal que haga a esos puntos volver a su estado inicial. Se establece una ecuación para la condición de deflexión nula en cada redundante y estas se despejan de las ecuaciones resultantes. A este sistema de ecuaciones se les llama ecuaciones canónicas. A este método se le llama también: Método de la Flexibilidad, DeflexionesCompatibles, Deformaciones Consistentes o Maxwell-Mohr. Cada uno de los nombres se explica por sí solo.

Coeficiente de la flexibilidad
Los coeficientes de la flexibilidad guardan una estrecha relación con los coeficientes de la rigidez la cual se basa en el método de los desplazamientos. En el método de los desplazamientos hay siempre tantas ecuaciones de equilibrio comodesplazamientos desconocidos ya que a cada coordenada de carga le corresponde una coordenada de desplazamiento, sin tener en cuenta la naturaleza de la estructura. Para comparar ambos casos, se plantearán las ecuaciones necesarias según los procedimientos descritos anteriormente.
Es importante destacar que uno de los procedimientos representan el inverso del otro y viceversa, con lo quepodemos afirmar que existe una relación conocida entre flexibilidad y rigidez. Para comparar las ecuaciones resultantes en ambos métodos, se ignorará la deformación axial de las barras y sólo se consideraremos una incógnita por nudo, para obtener sistemas de ecuaciones posibles para poder compararlos .Para el método de flexibilidad, la suma de desplazamientos en cada apoyo los cuales sufrieron...