trabajo métodos matematicos

Universidad Andrés Bello
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil Industrial
Métodos Matemáticos en Ingeniería

TRABAJO MÉTODOS MATEMÁTICOS
El presente documento describe al trabajofinal de la asignatura Métodos Matemáticos en
Ingeniería. Este consiste en una problemática relacionada con la infiltración de agua en un
embalse. Se pide que modele el problema de acuerdo a lastécnicas vistas en clases, y
luego obtenga los resultados que permitan determinar los perfiles de infiltración a través
del muro del embalse.
Problemática
La figura de abajo muestra el diseño del murodel proyecto embalse Huechun, ubicado en
la comuna de Tiltil al norte de Santiago. El interés de este proyecto radica en la sequia que
sufre la zona desde hace varios años. De esta manera, se estimaque el almacenamiento
de un volumen mínimo de agua proveniente de las lluvias, sumado a un sistema de
canales para distribuir el agua, puede mejorar sustancialmente la situación de la
agriculturadel lugar, permitiendo hacer rentable el proyecto.

Figura: Proyecto Embalse Huechun

Para mejorar la calidad del proyecto, se pretende construir el muro con una mezcla de
arcilla y materialdisponible en el lugar (la arcilla es un material altamente impermeable).
Esta combinación de materiales hará que el muro del embalse sea prácticamente
impermeable. Además, se estima que construyendouna sección de los cimientos, justo
bajo el muro, con esta misma mezcla de material, reduciría considerablemente las
perdidas por infiltración. Se considera también, que el efecto de la infiltración,no debe
extenderse más allá de 50 metros a ambos lados del pie del muro, y 30 metros bajo el
mismo. El modelo resultante, considerando el muro y parte de sus cimientos de material
impermeable, y lazona afectada por la infiltración se muestran en la siguiente figura.

Mezcla arcillosa
Altura variable
de agua

Zona de descarga
Agua
50 m

50 m

10 m
30 m

50 m
Antiguos...