trabajo matematicas

Problemas de optimización.

La optimización es la búsqueda de algo mejor, en este caso para la resolución de problemas depende de los criterios a manejar se busca un mínimo o máximo de acuerdo ala situación propuesta.
El valor mínimo o máximo en una variable de cierta función, debe estar expresada en función de otra de acuerdo a lo propuesto; de allí se genera una igualdad entre lasvariables que permite la obtención de la función a minimizar o maximizar respectivamente.
Para saber si la función debe ser maximizada o minimizada se debe responder inicialmente la pregunta: ¿Que solicitael problema?, teniendo claro esto se aplican los siguientes pasos:

Pasos para la resolución de un problema de optimización:

1. Se determina cual es la función a la cual se le desea conocer elmínimo o el máximo.
2. Se plantea la ecuación que relacione las distintas variables en caso de que se requiera.
3. Se despeja una de las variables de la ecuación y se sustituye en la funciónestablecida en el paso 1.
4. Se deriva la función y se iguala a cero con el fin de conocer los extremos locales.
5. Se calcula la segunda derivada. 1

Trazado de curvas

Es el método para graficaruna determinada función. Existen 2 formas de realizarlo.

1. Dar valores a la variable independiente, calcular el valor de la variable dependiente, ubicar los puntos y trazar el gráfico. Elproblema de utilizar este método es que se pueden omitir algunas características como los valores mínimos y máximos que toma la función
2. La otra forma de graficar es haciendo uso de las herramientas delcálculo diferencial como lo son:

Conocer los valores en lo que f(x) está definida, es decir el dominio.
Calcular las intersecciones con los ejes.
Analizar qué tipo de simetría tiene la función.Estudiar si la función posee o no asíntotas y el tipo.
Se deriva la función y se estudia en qué intervalos es f(x) creciente y f(x) es decreciente de acuerdo al signo de f ’(x).
Se determina si la...