TRABAJO MET INTEG RECTANGULAR

TRABAJO METODOS NUMÉRICOS
METODO INTEGRACION RECTANGULAR








JHON STIVEN MOSQUERA
COD: 2007268430
OSCAR DANIEL MOSQUERA
COD.20112105103



PRESENTADO A: Ing. YAMIL ARMANDO CERQUERAUNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
INGENIERIA AGRICOLA
METODOS NUMÉRICOS
NEIVA – HUILA
2013 B
METODO RECTANGULO

Planteamiento del problema

Aproximar las siguientes integrales aplicando la regla rectángulo, ycalcular el error que se comete:
a. ((2*X)/(X^2-4))

(Con m=4, m=6)

Aplicación del algoritmo

Por el programa scilab 5.4.1

function y=fun(x);
y=((2*x)/x*x-4);
endfunction
li= input('dig liminf');
ls= input('dig lim sup');
n= input('dig n de subareas');
dx= (ls-li)/n;
i= 1;
s= 0;
while (i<=n)
xi= li+(2*i-1)*dx/2;
yi= fun(xi);
s= s+yi;
i= 1+i;
end
A= s*dx;
disp(A);


RESULTADOS

Con 4 subáreas

dig lim inf1
dig lim sup1.6
dig n de subareas4

- 0.84




Con 6 sub áreas

dig lim inf1
dig lim sup1.6
dig n de subareas6

- 0.84


Conclusión

La función y=((2*x)/x*x-4) evaluada enel intervalo [1 , 1.6] tiene un área de -0.84 para 4 subareas igual que para 6 subareas




Grafica de la función:




Fuente: en línea fooplot


Aplicación del algoritmo:

Para el desarrollo delalgoritmo se hace necesario conocer valores iniciales como lo son para este caso, la función, los límites a evaluar y conocer el número de subareas a evaluar. Seguidamente el algoritmo calcula un dx.Se realiza una sumatoria dependiendo del número de subareas requeridas, luego el valor del área a entregar es el producto entre el dx y la sumatoria, eso es todo.

Conclusiones:

Es de granprovecho como ingeniero tener nuevas herramientas a la hora de conocer áreas bajo curvas ya que en ocasiones no se puede y solo se resuelve por métodos numéricos, ya que permite un desarrollo más ágilseguro que al hacerlo manualmente, esto se hace dispendioso y poco confiable, creo que son métodos muy aplicativos y sencillos porque sus principios de ejecución son básicos, a partir de conocimientos...