Trabajo Practico De Algebra Lineal Y 1

Trabajo practico de Algebra Lineal y

Geometría Analítica


Trabajo practico Nº: 5


Tema: parábola


Profesor: Edgardo Arrascaeta


Alumno: Mauricio Juliá

1) Encuentra el foco y la directriz de lasiguiente parábola
a) = 8x
La parábola tiene el vértice en el origen, es horizontal y abre hacia la derecha.
La ecuación de la parábola es y2=4px, entonces 4p=8 donde p=2, el Foco es F (2,0) y ladirectriz x=-2

b) = y
La parábola tiene su vértice en el origen, es vertical y es cóncava hacia arriba.
La ecuación es x2=4py, entonces 4p=1 donde p=1/4, su foco es F (1/4,0) y su directriz y=-1/4.

c) y2+2x = 0
Al realizar pasaje de términos nos queda: Y2= 2X, por lo tanto el vértice esta en el origen, la parábola es horizontal y se abre hacia la derecha. La ecuación de la parábola esy2=4px, entonces 4p=2 donde p=1/2, su foco es F (1/2,0) y su directriz x= -1/2

2) encuentra en cada caso la ecuación de la parábola con vértice en el origen y como:
a) foco en (0, 2)
Como su vérticeesta en el origen, y el foco se encuentra por encima del vértice sabemos que la parábola abre hacia arriba, por lo tanto la ecuación de la parábola que corresponde a esta característica es x2=4py y p=2que es la distancia del foco al vértice, por lo tanto la ecuación de la parábola es x2=8y

b) foco en (4, 0)
Como su vértice esta en el origen y el foco se encuentra a la derecha del vértice, laparábola es horizontal y abre hacia la derecha. Por lo tanto la ecuación de la parábola correspondiente con los datos que tenemos es y2=4px y p=4 es la distancia del foco al vértice, entonces la ecuaciónde la parábola es y2=16x.

c) foco en (-5, 0)
Como su vértice esta en el origen y el foco se encuentra a la izquierda del vértice la parábola es horizontal y abre hacia la izquierda. Por lo tanto laecuación de la parábola correspondiente con los datos que tenemos es y2=-4px y p=-5 que es la distancia del foco al vértice, por eso la ecuación de la parábola es y2=-20x.

3) encuentra la ecuación...