Trabajo Teoria De Colas Nacimiento Y Muerte

PROCESO DE NACIMIENTO PURO
Y MUERTE PURA

 En esta sección consideraremos dos procesos
especiales. En el primer proceso, los clientes llegan y
nunca parten y en el segundo proceso los clientes seretiran de un abasto inicial. En ambos casos los
procesos de llegada y retiro ocurren de manera
aleatoria. Las dos situaciones se denominan proceso
de nacimiento puro y proceso de muerte pura.

MODELODE NACIMIENTO PURO

Considere la situación de emitir actas de
nacimiento para bebes recién nacidos. Estas
actas se guardan normalmente en una oficina
central de Registro Civil. Hay razones para creerque el nacimiento de bebes y, por ello, la emisión
de las actas correspondientes es un proceso
completamente aleatorio que se puede describir
por medio de una distribución de Poisson.

n  t

(t )e
pn (t ) 
n!

n = 0,1,2,3….(nacimiento puro)
Donde λ es la tasa de llegadas por unidad de
tiempo, con el número esperado de llegadas
durante t igual a λ t.

Ejemplo
 Suponga que los nacimientos enun país están
separados en el tiempo, de acuerdo con una distribución
exponencial, presentándose un nacimiento cada 7
minutos en promedio.
 Como el tiempo promedio entre arribos (entre
nacimientos)es de 7 minutos, la tasa de nacimiento en
el país se calcula como:

24 x60

 205.7nacimiento s / dia
7

 El numero de nacimientos en el país por año
esta dado por
 λt = 205.7 x 365 = 75080nacimientos/año

 La probabilidad de ningún nacimiento en
cualquier día es
0

(205.7 x1) e
po 
0!

205.7 x1

0

 Suponga que nos interesa la probabilidad de
emitir 45 actas de nacimiento al final deun
periodo de 3 horas, si se pudieron emitir 35
actas en las primeras 2 horas.
 Observamos que debido a que los nacimientos
ocurren según un proceso de Poisson, la
probabilidad requeridas reduce atener 45-35=10
nacimientos en una hora ( =3-2). Dado
λ=60/7=8.57 nacimientos/hora, obtenemos

RESULTADO

10

(8.57 x1) e
p10 (19) 
10!

8.57 x1

 0.11172

MODELO DE MUERTE PURA
 Considere la...