Trabajo triple b

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Tema : Ejercicios

Asignatura : Matemática III

Profesor : Guillermo Fernández

Carrera Profesional : Educación Inicial

Ciclo : III – 2º Año

Semestre Académico : 2011-IAlumna : Francis Baby Borda Benavides

" Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo ".
2011

1) RESOLVER:

M = { X ∈ Z / X5 – 16 X = 0 }
N = { X ∈ Z / I3X +1I <8}
Q = {X ∈ Z / IX -1I = 2 }

Hallar M∩Nx Q
M: X5 – 16 X = 0 factor izamos
X (X4 – 16 ) = 0 necesariamente uno de los factores debe ser cero
X = 0 ν X4 – 16 = 0
X4 = 16 Aplicamos raízcuarta a ambos lados
∜X4 = ∜16
X = +- 2
* M = {-2; 0 ; 2}
N: I3X +1I <8 Aplicamos la propiedad I a I < b = -b< a < +b
-8 < 3X +1< 8 restamos -1 para eliminar elmás uno
-9 < 3X < 7 dividimos entre 3
-3 < X < 7/3
* N = {-2; -1; 0;2}
Q: IX -1I = 2 Aplicamos la propiedad I a I=b a= b ν a= -b
X – 1 = 2 v X – 1 =- 2
X = 3 X= -1
* Q = { -1;3 }
∴ M∩Nx Q Reemplazamos
({-2; 0 ; 2} ∩ {-2; -1; 0;2} ) x { -1;3 }=
({-2; 0 ; 2}) x { -1;3 }=
= { (-2;-1); (-2;3); (0;-1); (0;3); (2;-1); (2;3)}

2) RESOLVER:

A= { X ∈ Z / X2 – X – 6 = 0 }
B = { X ∈ Z / X2 – 4 = 0}
C = { X ∈ Z / I 4X -3 I >11 }

Hallar A∩Cx B
A: X2 – X – 6 = 0
X2 – X = +6 Factorizamos
X (X – 1) = 6 Observamos ybuscamos dos factores de tal modo que la
X (X – 1) = 3 (3-1) diferencia entre ellos sea uno y me de 6, esos son 3 y 2
X = 3
* A = {3}
B: X2 – 4 = 0 Resolvemos
X2 = 4 Aplicamos raíz cuadradaa ambos lados
√X2 =√ 4
X = +- 2
* B = {-2; +2}
C: I 4X -3 I >11 multiplicamos por -1 para cambiar el orden propiedad
Si: a>b⇒a.c <b.c
(- 1 .) I 4X -3I <11 (-1)
(-1)I 4X-3I <11(-1) Aplicamos la propiedad I a I < b = -b< a < +b
-11 < 4X - 3 < 11 a todo más 3
-8 < 4X < 14 a todo entre 4
(-1)-2< X < 3.5 (-1) ahora por el menos...
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