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EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 2

Objetivo:

El propósito de esta guía es distinguir las características principales de la distribución probabilística continua más utilizada, la distribución normal, ya que ésta es el soporte para el proceso de inferencia que constituye la base de toda la Estadística (el proceso para llegar a conclusiones sobre las poblaciones basándose en evidencia muestral). Elcálculo de valores Z y sus aplicaciones, y por último, la forma de empleo de la distribución normal para estimar probabilidades binomiales.

Instrucciones:

Desarrolle paso a paso cada uno de los ejercicios propuestos y compárelos con la hoja de respuestas que se entregan al final de éste. Cualquier duda que resulten del desarrollo de estos ejercicios consúltelas con el Tutor on line a través dele-mail.

Una vez terminado tus ejercicios envíalo por e-mail al Tutor on line, quien registrará tu participación, lo que tiene impacto en la evaluación de tu Asignatura.

1. La empresa Ball-Bearing, Inc. produce cojinetes de bolas en forma automática en una máquina Kronar BBX. Para uno de tales rodamientos, la media aritmética del diámetro se determina como 20,00 mm. La desviación estándar dela producción durante un largo período se calcula como 0,150 mm.

a) ¿Qué porcentaje de los cojinetes tendrá diámetros entre 20,00 mm y 20,27 mm?
b) ¿Qué porcentaje de tales elementos tendrá diámetros de 20,27 mm o más?
c) ¿Qué porcentaje de los cojinetes tendrá diámetros entre 19,85 mm y 20,30 mm?
d) ¿y qué porcentaje de ellos tendrá un diámetro de 19,91 mm o menos?2. Un estudio reciente de los sueldos por hora de tripulaciones de mantenimiento para aerolíneas importantes mostró que el salario medio por hora era de $16,50 (dólares), con una desviación estándar de $3,50. Si se selecciona al azar un elemento de la tripulación, ¿cuál es la probabilidad de que gane:

a) entre $16,50 y $20,00 por hora?
b) más de $20,00 por hora?
c)menos de $15,00 por hora?

3. A los empleados de la empresa Machaza S. A. se les otorgan puntuaciones por eficiencia. La distribución de éstas sigue, aproximadamente, una distribución normal. La media es 400, y la desviación estándar, 50

a) ¿Cuánto vale el área bajo la curva normal entre 400 y 482?
b) ¿Cuánto vale el área bajo la citada curva para puntuaciones mayores que482?
c) Muestre los aspectos de este problema en un diagrama.

4. Con relación a nuestro ejercicio hecho en clases donde la media del ingreso semanal es de $1000 y la desviación estándar es de $100:

a) ¿Qué porcentaje de los ejecutivos tienen un ingreso semanal entre $750 y $1225? Elabore una curva normal y sombree el área deseada en el diagrama.
b) ¿Qué porcentaje dedichos directivos tienen un ingreso por semana entre $1100 y $1225? Elabore una curva normal y sombree el área en cuestión en el diagrama.

5. Un análisis de las calificaciones finales obtenidas en una prueba de un seminario de programas de computación, reveló que seguían, aproximadamente, una curva normal, con media de 75 y desviación estándar de 8. El profesor desea otorgar una calificaciónde A al 10% superior de las evaluaciones en la prueba. ¿Cuál es el punto divisorio entre las calificaciones A y B?

6. Una población normal tiene una media de 50,0 y una desviación estándar de 4,0.

a) Calcule la probabilidad de un valor entre 44,0 y 55,0.
b) Evalúe la probabilidad de uno mayor que 55,0
c) Obtenga la probabilidad de uno entre 52,0 y 55,0.
d)Determine el valor de x abajo del cual ocurrirá el 95% de los valores.

7. Una máquina expendedora de refresco se ajusta para servir 7,00 oz (onzas) del líquido por vaso. La desviación estándar es de 0,10 oz. ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina sirva:

a) entre 7,10 y 7,25 onzas de refresco?
b) 7,25 oz o más?
c) Entre 6,8 y 7,25 onzas?
d) ¿Cuánto refresco se...
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