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Simetría de la perfección, matemáticas de la naturaleza

Ángulos alternados en una flor, polígonos en las hojas de un helecho, líneas paralelas en los campos de flores, el helicoide en el interior de una concha marina, intersecciones de planos en unos tejados cubiertos de nieve, simetrías, segmentos de rectas, ángulos rectos, espirales, círculos concéntricos, esferas, elipses, paraboloides,hiperboloides, cilindros, etc. Y es que las formas geométricas que representamos existen desde mucho antes en la naturaleza, en el universo, en nosotros mismos.

Simetría y belleza en el ser humano
El cuerpo humano, como el de todos los vertebrados, posee una simetría bilateral característica (simetría axial o vertical), que consiste en que una parte del cuerpo se corresponde con la contralateral,es decir, que la parte izquierda del cuerpo es semejante a la derecha.
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Pero esta simetría no es completa puesto que presenta órganos asimétricos, como el corazón o el hígado e, incluso entre las partes correspondientes, como las manos o los dos lados del rostro, no existe una simetría perfecta.
Esto es particularmente evidente si dividimos una fotografía de un rostro en dos mitades conuna línea vertical. Al repetir cada una de las mitades de manera especular y juntarlas podremos comprobar que el nuevo rostro formado por la unión de las mitades del lado izquierdo se parece poco o muy poco al formado por la repetición de los dos lados derechos.
De la misma manera existe un lado predominante, normalmente el derecho (el izquierdo en zurdos), que es de mayor tamaño que el nodominante, detalle fácilmente comprobable si ponemos juntas nuestras propias manos y comparamos sus tamaños.
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Leonardo recogió esta perfección simétrica en el Hombre de Viturbio: un famoso dibujo acompañado de notas anatómicas realizado alrededor del año 1492 en uno de sus diarios. Representa una figura masculina desnuda en dos posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en un círculoy un cuadrado. También se conoce como el Canon de las proporciones humanas.
Se trata de un estudio de las proporciones del cuerpo humano, realizado a partir de los textos de arquitectura de Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, del cual el dibujo toma su nombre. El cuadrado está centrado en los genitales, y el círculo en el ombligo. La relación entre el lado del cuadrado y el radio del círculoes la razón áurea. Para Vitruvio el cuerpo humano está dividido en dos mitades por los órganos sexuales, mientras que el ombligo determina la sección áurea. En el recién nacido, el ombligo ocupa una posición media y con el crecimiento migra hasta su posición definitiva en el adulto.
De acuerdo con las notas del propio Leonardo en el Hombre de Vitruvio se dan otras relaciones debidas a laproporción aurea, de la que ahora hablaremos:
• Una palma equivale al ancho de cuatro dedos.
• Un pie equivale al ancho de cuatro palmas (12 inch).
• Un antebrazo equivale al ancho de seis palmas.
• La altura de un hombre son cuatro antebrazos (24 palmas).
• Un paso es igual a un antebrazo.
• La longitud de los brazos extendidos (envergadura) de un hombre es igual a sualtura.
• La distancia entre el nacimiento del pelo y la barbilla es un décimo de la altura de un hombre.
• La altura de la cabeza hasta la barbilla es un octavo de la altura de un hombre.
• La distancia entre el nacimiento del pelo a la parte superior del pecho es un séptimo de la altura de un hombre.
• La altura de la cabeza hasta el final de las costillas es un cuarto de laaltura de un hombre.
• La anchura máxima de los hombros es un cuarto de la altura de un hombre.
• La distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura de un hombre.
• La distancia del codo a la axila es un octavo de la altura de un hombre.
• La longitud de la mano es un décimo de la altura de un hombre.
• La distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de...
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