trabajo

Introducción


En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763 que expresa la probabilidad de un evento aleatorio Adado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado Ay la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

En términos más generales y menos matemáticos, el teoremade Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tienegripe, se podría saber si se tiene algún dato más, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la cienciaen todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

Objetivos:
• Estudiar elorigen del teorema de Bayes
• Entender sus fundamentos
• Aplicar el teorema en solución de problemas








Desarrollo
En lateoría de la probabilidad, es el resultado que da la distribución de probabilidad condicional de una variable aleatoria A dada B en términos de la distribución de probabilidad condicional de lavariable B dada A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
Sea {A1,A2,...,Ai,...,An} un conjunto de sucesos incompatibles cuya unión es el conjunto total y tales que la probabilidad de cadauno de ellos es distinta de cero. Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B|Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai|B) viene dada por la expresión:
Donde:
P(Ai)son las probabilidades a priori.
P(B|Ai) es la probabilidad de B en la hipótesis Ai.
P(Ai|B) son las probabilidades a posteriori.
Esto se cumple i = 1, ..., n.
Una explicación más detallada del...