Trabajo

Un conjunto es la reunión en un todo de objetos de nuestra intuición
´en o de nuestro pensar, bien determinados y diferenciables
Los unos de los otros.
George Cantor (1845-1918)
El concepto deconjunto es de fundamental importancia en las matemáticas modernas. La mayor ‘a de los
Matemáticos creen que es posible expresar todas las matemáticas en el lenguaje de la teorıa de conjuntos.
Nuestrointerés en los conjuntos se debe tanto al papel que representan en las matemáticas como a su
Utilidad en la modelización e investigación de problemas en la informática.
Los conjuntos fueronestudiados formalmente por primera vez por George Cantor1. Después de que la
Teorıa de conjuntos se estableciera como un ´área bien definida de las matemáticas, aparecieron contradicciones
O paradojas enla misma. Para eliminar tales paradojas, se desarrollaron aproximaciones
Más sofisticadas que las que hizo Cantor. Un tratamiento introductorio de la teorıa de conjuntos se
ocupa, generalmente, de lateorıa elemental, la cual es bastante similar al trabajo original de Cantor.
Utilizaremos esta aproximación más simple y desarrollaremos una teorıa de conjuntos de la cual es posible
1Georg Cantor.Matemático alemán de origen ruso (San Petersburgo 1845-Halle 1918). Después de estudiar en Alemania,
Fue profesor de la universidad de Halle (1879). Escribió numerosas memorias, pero esespecialmente conocido por ser el
Creador de la Teoría de los conjuntos.
Intuitivamente, un conjunto es cualquier colección de objetos que pueda tratarse como una entidad.
A cada objeto de la colección lollamaremos elemento o miembro del conjunto.
A los conjuntos los designaremos con letras mayúsculas y a sus elementos con letras minúsculas. La
Afirmación “el elemento a pertenece al conjunto A” seescribe
A 2 A
Y la negación de este hecho, ¬(a 2 A), se escribe
A /2 A
La definición de un conjunto no debe ser ambigua en el sentido de que pueda decidirse cuando un objeto
Particular pertenece, o...