trabajo

Capítulo 4. Equilibrio traslacional y fricción
Nota: En todos los problemas que presentamos al final de este capítulo se considera que el peso de las viguetas o
vigas rígidas es insignificante. Se supone también que todas las fuerzas son de tipo concurrente.

Diagramas de cuerpo libre
4-1. Dibuje un diagrama de cuerpo libre correspondiente a las situaciones ilustradas en la figura
4-18.Descubra un punto en el cual actúen las fuerzas importantes y represente cada fuerza
como un vector. Calcule el ángulo de referencia y escriba los nombres de las componentes.
B
B
B
400

A

By

600

A

B

A

300
600

Bx

W

W

W
(a) Diagrama de cuerpo libre

(b) Cuerpo libre con rotación de ejes para simplificar el cálculo.

4-2. Estudie cada fuerza que actúa en elextremo del madero delgado ilustrado en la figura 4-20.
Dibuje el diagrama de cuerpo libre.
La rotación de los ejes no presenta alguna ventaja particular
Identifique las componentes en el diagrama.

A
600
W

300

B

Solución de problemas de equilibrio
4-3. Tres ladrillos atados entre sí por medio de cuerdas penden de una balanza que marca en total
24 N. ¿Cuál es la tensión de la cuerdaque sostiene al ladrillo inferior?, ¿la tensión en la
cuerda que se encuentra entre el ladrillo de en medio y el ladrillo superior?
Cada ladrillo pesa 8 N. La cuerda inferior sostiene un ladrillo, la
cuerda de en medio a dos ladrillos.

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Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 4

Resp. 8 N, 16 N.

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4-4. Una cadenasostiene una polea que pesa 40 N. Después se conectan dos pesas de 80 N con
una cuerda que pasa por la polea. ¿Cuál es la tensión en la cadena? ¿Cuál es la tensión en
cada cuerda?
Cada cuerda sostiene 80 N, pero la cadena sostiene todo.
T = 2(80 N) + 40 N = 200 N.

T = 200 N

40 N
80 N

80 N

*4-5. Si el bloque de la figura 4-19a pesa 80 N, ¿cuáles son las tensiones en las cuerdas A y B?
By– W = 0; B sen 400 – 80 N = 0; B = 124.4 N
Bx – A = 0; B cos 400 = A; A = (124.4 N) cos 400

B

A

400

A = 95.3 N; B = 124 N.

By

Bx

W

*4-6. Si la cuerda B en la figura 4-19a se rompe con tensiones superiores a 200 lb, ¿cuál es el
peso máximo que W puede sostener?
ΣFy = 0; By – W = 0; W = B sen 400; B = 200 N
W = (200 N) sen 400;

W = 129 lb

B

A

400

W

Bx*4-7. Si W = 600 N en la figura 4-19b, ¿cuál es la fuerza ejercida por la cuerda sobre la vigueta?
¿Cuál es la tensión en la cuerda B?
ΣFx = 0; A – Wx = 0; A = Wx = W cos 600

B

A

A = (600 N) cos 600 = 300 N
ΣFy = 0; B – Wy = 0; B = Wy = W sen 600
B = (600 N) sen 600 = 520 N
A = 300 N;

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B = 520 N

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Wx
600

Wy

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*4-8. La cuerda B de la figura 4-19a se rompe si su tensión excede 400 N, ¿cuál es el peso
máximo W?
B sen 400 = 400 N;

B

A

ΣFy = By – W = 0; By = W
B = 622 N

ΣFx = 0

Bx – A = 0; B cos 400 = A; A = (622 N) cos 400

400

Bx

W

A = 477 N.

By

*4-9. Cuál es el peso máximo de W para la figura 4-19b si la cuerdasostiene una tensión máxima
de 800 N? (B = 800 N).

B = 800 N

Dibuje un diagrama, rote los ejes x-y como se muestra.
ΣFy = 0; 800 N – W sen 600 = 0;

A

W = 924 N.

La compresión en el brazo es A = 924 cos 600

600 W

A = 462 N.

*4-10. Un bloque de 70-N reposa sobre un plano inclinado a 300. Calcule la fuerza normal y la
fuerza de fricción que impide el deslizamiento. (Rote losejes.)
ΣFx = N – Wx = 0; N = Wx = (70 N) cos 300;
ΣFx = f – Wy = 0;

f = Wy = (70 N) sen 300;

N

f

N = 60.6 N
f = 35.0 N

300

W

W=?
*4-11. Un cable tendido sobre dos postes separados por una distancia de 10 m. Al centro se
coloca un letrero que hace descender al cable verticalmente una distancia de 50 cm. Si la
tensión en cada segmento es de 2000 N, ¿cuál es el peso del...