trabajo

Índice
• Leyes de Newton
• Interacción Gravitatoria
• Reacción en Apoyos
•
•
•
•
•

Leyes del Rozamiento
Ejemplos
Leyes de la Dinámica en SRNI
Ejemplos
Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación.

• Teorema del Momento Cinético. Conservación.
• Percusión
• Fuerzas Centrales. Leyes de Kepler.

Índice
• Trabajo. Fuerzas Conservativas.

• Energía Potencial
• Teoremade la Energía Cinética. Conservación.
• Teorema de la Energía Mecánica. Conservación.

1ª Ley de Newton: Principio de Inercia
Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento
rectilíneo y uniforme salvo que se vean forzados a cambiar ese estado
por fuerzas impresas.

Toda partícula libre permanece en reposo o en movimiento rectilíneo y
uniforme.
F=0
v = cte
S esinercial
Sistema de referencia S

2ª Ley de Newton:
Principio de Proporcionalidad
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza impresa y se hace
en la dirección de ésta.

dp
F 
 ma
dt
p es la cantidad de movimiento o momento lineal de una partícula
m es la masa inercial
a es la aceleración
F es la resultante de fuerzas y depende en el caso más general de la
posición yvelocidad de la partícula y del tiempo

3ª Ley de Newton:
Principio de Acción y Reacción
Para toda fuerza de acción ejercida sobre un cuerpo hay siempre una
fuerza de reacción (ejercida sobre otro cuerpo causante de la acción)
igual pero de sentido opuesto.
Ejemplo

Tierra

Fuerzas de Atracción
Gravitatoria

Fuerzas de Repulsión
en el Apoyo
Electromagnéticas

Nota: las fuerzas deacción y reacción pueden ser (p. fuerte) o no colineales (p. débil)

Interacciones Básicas de la Naturaleza
La fuerza es la cuantificación numérica que modela el concepto
físico de interacción.
Interacción

Intensidad Alcance Sentido

Fuente

Fuerte

Fuerte

Corto

Atractivo
(repulsivo a
cortas
distancias)

Estabilidad
del núcleo

Electromagnética

Fuerte

LargoAtractivo o
repulsivo

Carga
eléctrica

Débil

Débil

Corto

No aplicable Reacciones
entre
partículas

Gravitatoria

Débil

Largo

Atractivo

Masa

Interacción Gravitatoria
Ley de Gravitación Universal
Todos los cuerpos se atraen entre sí mediante fuerzas
directamente proporcionales al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que
lassepara.
F12  G

r1

F12

r2 –r1
F21
r2

G
G

m1m2
r2  r1

2

m1m2
r2  r1

2

m1m2

r2  r1

3

(r2  r1 ) 

( r2  r1 )

r2  r1
u12

Campo Gravitatorio: mide como el cuerpo modifica
el espacio
g1 (r2 )  G

r1

g2
r2 –r1
r2

m1

r2  r
1

g1

g 2 (r1 )  G

3

(r2  r )
1

m1
r1  r2

3

(r1  r2 )

Es central, radialy conservativo. Para r1=0 en
un r genérico:
g1

r

ur

m1
dV r
g1 (r )  g1 (r )ur  
,, V  G
dr r
r

Principio de Superposición:
g2

g1
r

g (r )  g1 (r )  g 2 (r )

r1

r2

Campo Gravitatorio Terrestre: Peso y Energía Potencial
mT  R
R

M
P  MgT ( R)  M  G 2   9.81 ms 2
P
R R
R

R

mT

EP  MV ( R)  M  G
R

 M 9.81R ( SI )

  MgT ( R) R


Reacción en Apoyos
Partícula sobre Superficie:
Fuerzas de Acción
y Reacción

Sin rozamiento

Partícula
sobre Curva:
Fuerzas de Acción
y Peso

Con rozamiento

Leyes del Rozamiento Seco
Rozamiento Estático: Velocidad relativa entre objetos nula

1º)

FRe  e N ,, e  coeficiente de rozamiento estático

2º) FRe Límite  e N
Sólo en el caso límite seconoce el sentido de la fuerza, que
es opuesto al posible sentido de movimiento

Leyes del Rozamiento Seco
Rozamiento Dinámico: Existe velocidad relativa

v

3º) FRd  d N ,, d  coeficiente de rozamiento dinámico
FRd tiene sentido opuesto a v

En general, e≥d no dependen del área de contacto y sí de
la naturaleza y forma microscópica del área de contacto.

Ejemplo: Caso...