TRABAJO


Pitágoras fue un gran matemático griego que vivió aproximadamente en el siglo VI a.C., quien entre otras contribuciones propuso un teorema referente a triángulos rectángulos, y dice así:
“Elcuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo equivale a la suma de los cuadrados de sus catetos”.














Existen diversas demostraciones de este teorema, como la que acontinuación se presenta, que consiste en dos cuadrados, uno inscrito en el otro de la siguiente manera:

a b


b a
c c





c c
ab


b a
Área del cuadrado mayor:


O bien:


Por lo tanto:







EJERCICIOS

1. ¿Cuánto mide el área de un cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulorectángulo, si los cuadrados construidos sobre los catetos tienen por área 36 cm2 y 64 cm2?

2. Calcula la diagonal de un rectángulo que tiene 18.5 cm de largo y 8.9 cm de ancho.

3. Calcula laaltura de un triángulo equilátero cuyos lados miden 18 cm.

4. Calcula la apotema de un hexágono regular cuyos lados miden 12 cm.

5. Calcula la altura de un triángulo isósceles cuyas medidasson: 12 cm, 12 cm y 8 cm de base.

6. Calcula la diagonal de un cuadrado de mide 8 cm por lado.

7. Un yate se encuentra a 30 Km al norte de una isla, y en ese instante, otra embarcación esta anclada20 km. Al este de la isla. ¿Cuál es la distancia entre los dos barcos?

8. Una escalera se encuentra apoyada en una pared. Si su base está a tres metros del muro y su otro extremo se encuentra auna altura de 4 metros, ¿cuánto mide la escalera?

9. Un avión vuela a una altitud de 2000 millas, mientras otro avión vuela a 1500 millas de altitud. Si vuelan sobre dos ciudades A y B que están auna distancia de 400 millas, ¿a qué distancia se encuentran los aviones?

10. Dos jugadores de básquetbol se disponen a atravesar una cancha que mide 26 m por 14 m. Un jugador avanza a una velocidad...