Trabajo

1. En una liga de baloncesto juegan 20 equipos, todos contra todos dos veces (ida y vuelta). ¿Cuántos partidos se habrán jugado al final de la misma?.
Respuesta:
= 20! / (20 – 2)! 2
= 20 x 19 x 18/ 18 ! 2
= 190 x 2 (doble vuelta) = 380
2. Con los dígitos: 1, 2, 3, 4 y 5 ¿cuántos números de cinco cifras, sin repetición, se pueden formar?
a) ¿Cuántos de esos números empiezan por 1?b) ¿Cuántos terminan en 5?
c) ¿Cuántos empiezan por 1 y acaban en 5?
d) ¿Cuántos son pares?
e) ¿Cuántos son múltiplos de 5?
f) ¿Cuántos son mayores que 20.000?
Respuesta:
Se pueden formar 120 números: 5! = 1x2x3x4x5 = 120
A. 4! = 1x2x3x4 = 24
B. 4! = 1x2x3x4 = 24
C. 3! = 1x2x3= 6
D. V= 2x4x3x2 =48
E. 4! = 1x2x3x4 = 24
F. 4P = 4(4!) = 96
3. Un club de baloncesto dispone de 10jugadores de los cuales juegan 5 a la vez. ¿Cuántos equipos distintos de 5 jugadores pueden sacar el entrenador para cada partido?
Respuesta:
C 10,5 = 10x9x8x7x6 / 5x4x3x2x1 = 252
4. Con las letras de la palabra CINEMA ¿Cuántas palabras distintas, tengan sentido o no, se pueden formar?
Respuesta:
Cinema: 6! = 1x2x3x4x5x6= 720
A. ¿Cuántas terminan en A?
Respuesta: 5! = 1x2x3x4x5= 120
B.¿Cuántas empiezan con N?
Respuesta: 5!: 1x2x3x4x5=120
C. ¿Cuántas empiezan con C y terminan en I?
Respuesta: 4!: 1x2x3x4= 24
D. ¿Cuántas empiezan con vocal?
Respuesta: 6!/2 = 1x2x3x4x5x6 / 2 = 360
E. ¿Cuántas tienen vocal y consonante alternadas?
Respuesta: 3!/(3-2)! x 3!(3-1)! = 72
5. Siete chicos e igual número de chicas quieren formar pareja para el baile. ¿Cuántas parejas distintas sepueden formar?
Respuesta:
C= 14! / (14-2)! 2!
C= 14x13x12! / 12!x2
C= 49
6. Con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ¿cuántos números de tres cifras se pueden hacer?
Respuesta: C= 7x6x5= 210
7. Suponiendo que existiera 100 elementos distintos en la naturaleza y que cada sustancia estuviese formada por 3 exclusivamente. ¿Cuántas sustancias distintas tendríamos?
Respuesta: C(100,3) =100x99x98 / 3! = 161700
8. Si las matrículas de vehículos estuviesen formadas por un número de cuatro dígitos y de dos letras, sin repetirse ninguna (abecedario de 28). ¿Cuántas matrículas distintas se pueden formar?
Respuesta: C= 10x10x10x10x28x27= 7560000
9. Se dispone de siete colores para diseñar una bandera que tiene tres franjas horizontales de igual ancho pero de distinto color.
A. ¿Cuántasbanderas se pueden diseñar que no tenga ningún color repetido?. [210]
B. ¿Y si se puede repetir los colores?. [343]
Respuesta:
A. P= 7! / (7-3)!
P= 7x6x5x4! = 210
B. P= 7x7x7= 343
10. Cinco jueces de un deporte determinado disponen de una cartulina en la que por un lado hay un 1 y por el otro un 0. ¿Cuántas combinaciones pueden darse?
Respuesta: VR(2,5) = 2^5 = 32
11. ¿Cuántas formasdistintas de resultados se pueden dar en el juego de BALOTO?
Respuesta:
C = 45! / 6!(45 – 6!)
C= 45! / 6! (39!)
C = 8145060
12. ¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra CALABAZA?.
Respuesta:
P= 8!/4!
P= 8x7x6x5x4! / 4!
P = 1680
13. En una carrera participan cinco coches. ¿Cuántas clasificaciones se pueden producir al final, si cada uno de los cochesemplean distintos tiempos?.
Respuesta:
a. P = 10! / 7!x3!
P = 10x3x4x7! / 7!x3x2
P = 120

b. 9!/6!x3!
= 9x8x7x6 / 6!x3x2
= 84
14. En una reunión hay diez personas. ¿Cuántos grupos de tres personas se pueden formar? ¿En cuántos no entrará una persona determinada?
Respuesta:
C(10,3) = 10x9x8/3! = 120
C(9,2) = 9x8/2 = 36
120 – 36 = 84
15. Resolver la ecuación: C7, x = C7, x+316. Al formar palabras de cinco letras con las letras de la palabra ECUATIONS :
A. ¿Cuántas consisten sólo en vocales?
Respuesta: 5!=1x2x3x4x5= 120
B. ¿Cuántas contienen todas las consonantes? [600]
Respuesta: 5!*5= 5*4*3*2*1= 120*5=600
C. ¿Cuántas comienzan con E y terminan en S?
Respuesta: 1*7*6*5*1=210
D. ¿Cuántas comienzan por consonantes?
Respuesta: 4*8*7*6*5= 6720
E. ¿Cuántas...