Trabajo

EJERCICIOS
Sección 1.2 (10-32)
10.- Considere los datos de resistencia de las vigas del ejemplo1.2
Ejemplo 1.2
Las investigaciones sobre resistencia de materiales representan un área rica en aplicaciones de métodos estadísticos. El artículo -Effects of Aggregates and Microfillers on the Flexural Pro-perties of Concrete" (Magazine of Concrete Resecad,, 1997: 81-98) reseña un estudio de laspropiedades de resistencia del concreto de alta resistencia obtenido con súper plastificantes y ciertos aglutinantes. La resistencia a la compresión de ese concreto ya se había investigado, pero se des-conocía mucho acerca de la resistencia a la flexión (medida de la capacidad de resistencia a la falla por flexión). Los datos siguientes sobre resistencia a la flexión están en mega pascales, MPa(donde 1 Pa (pascal) = 1.45 x 10 psi) y aparecieron en el artículo citado:
5.9 7.2 7.3 6.3 8.1 6.8 7.0 7.6 6.8 6.5 7.0 6.3 7.9 9.0 8.2 8.7 7.8 9.7 7.4 7.7 9.7 7.8 7.7 11.6 11.3 11.8 10.7
a. Construya una gráfica de tallos y hojas de los datos
5 9
6 33588
7 00234677889
8 127
9 077
10 7 hojas: décimas
11 368Constituye una variación grande o pequeña
Una regla de uso frecuente es: la variación tiende a ser grande cuando la dispersión de los datos es grande en comparación con un valor representativo.
b. ¿parece ser la gráfica razonablemente simétrica en torno a un valor representativo o describiría su forma de otra manera?
La visualización de los datos no es perfectamente simétrica en torno a un valor mediorepresentativo.
c. ¿parece haber algunos valores de resistencia externos?
Mirando el diagrama de tallo y hojas en la parte (a), no parece que existan valores extremos en los datos.
d. ¿qué proporción de las observaciones de resistencia en esta muestra exceden de 10Mpa?
La proporción de valores de datos que superan 10 es de 4/27 = 0,148, o, aproximadamente 15%.
(CAPÍTULO 2 Probabilidad yestadística)
11.- Los valores de densidad relativa anexos de varios tipos de madera utilizados en la construcción aparecieron en el artículo (“Bolted Connection Design Values Based on European Yield Model”,J. of Structural Engr., 1993:2169-2186):
0.31
0.41
0.45
0.54 0.35
0.41
0.46
0.55 0.36
0.42
0.47
0.58 0.36
0.42
0.48
0.62 0.37
0.42
0.48
0.66 0.38
0.42
0.48
0.66 0.40
0.42
0.480.67 0.40
0.43
0.51
0.68 0.40
0.44
0.54
0.75

Construya una gráfica de tallos y hojas con tallos repetidos y comente sobre cualquier característica interesante de la gráfica.
Un método de denotar a los pares de tallos que tienen valores iguales es denotar el primer tallo por
L, para 'bajo', y el segundo tallo por H, para 'alto'. Usando esta nota, el tallo-y-hoja la demostraciónaparecería como sigue:

3L 1
3H 56678
4L 000112222234
4H 5667888
5L 144
5H 58
6L 2
6H 6678
7L
7H 5
Tallo: décimas
Hoja: centésimas

El diagrama de tallo y hojas muestra que 0,45 es un valor representativo bueno para los datos.
Además, la pantalla no es simétrica y parece estar sesgada positivamente.
La difusión de los datos es 0,75 a 0,31 = 0,44, que es 0,44/0,45 = 0,978, oaproximadamente 98% del valor típico de 0,45. Esto constituye una cantidad razonablemente grande de variación en los datos. Los datos de valor 0.75 es una posible.
13.- Las propiedades mecánicas permisibles para el diseño estructural de vehículos aeroespaciales metálicos requieren un método aprobado para analizar estadísticamente datos de prueba empíricos. El articulo (“Establishing Mechanical PropertyAllowables for Metals”.J. of Testing and Evolution, 1998: 293-299) utilizó los datos anexos sobre Resistencia a la tensión ultima (lb⁄〖pulg〗^2 ) como base para abordar las dificultades que se presentan en el desarrollo de dicho método.

122.2
127.5
130.4
131.8
132.7
133.2
134.0
134.7
135.2
135.7
135.9
136.6
137.8
138.4
139.1
140.9
143.6 124.2
127.9
130.8
132.3
132.9
133.3...